Comment trouver triplets pythagoriciens pour les enfants

July 11

Expliquant triplets pythagoriciens exige que les élèves ont une connaissance de base du théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore a trait aux triangles rectangles, qui ont deux côtés plus courts et une plus longue, côté oblique appelé l'hypoténuse. Le Théorème aide à trouver un côté ou de l'hypoténuse si deux des trois éléments d'information est connue. La formule est ^ 2 + b 2 = c ^ 2 où "a" et "b" sont les côtés les plus courts, "c" est l'hypoténuse et "^ 2" représente élever au carré les chiffres. Triplets pythagoriciens sont des ensembles de valeurs qui peuvent être insérés dans le Théorème pour produire un résultat de nombre entier.

Instructions

1 Écrivez le théorème de Pythagore sur la carte et dessiner un triangle rectangle avec le "a", "b" et "c" côtés étiquetés comme tels. Écrivez les chiffres "3", "4" et "5" et expliquer que c'est le plus petit pythagoricienne Triple. Montrer le travail: 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 ou 9 + 16 = 25.

2 Prouve que cette triple multiplication par un autre numéro se traduit également par un triple. Demandez à la classe pour un nombre compris entre "1" et "5". Pretend pour l' instant que ils ont choisi "3": 3

3 = 9, 4 3 = 12 et 5 * 3 = 15. Mettre en place le Théorème et l' utilisation des calculatrices pour prouver correct: 9 ^ 2 + 12 ^ 2 = 15 ^ 2 ou 81 + 144 = 225.

3 Expliquez qu'il existe un nombre infini de triplets pythagoriciens, mais que la multiplication d'un ensemble de bas niveau est la meilleure façon de trouver d'autres triples. Écrivez les deux prochaines séries les plus bas de la carte: "5, 12 et 13" et "7, 24 et 25".

Conseils et avertissements

  • Un pythagoricienne Triple sera soit trois nombres pairs ou deux nombres pairs avec un nombre impair. En effet, la quadrature encore fait encore, la quadrature d'un étrange fait un impair, en ajoutant deux evens crée un même et en ajoutant une paire et impaire fait un impair.