«Espace linéaire» est un terme le plus souvent utilisé dans le domaine des mathématiques, mais une compréhension profonde du champ ne soit pas nécessaire pour comprendre le sens de ce terme. Certains concepts de base doivent être saisies, ainsi que la définition des mots «linéaire» et «espace» comme ils se réfèrent au monde des mathématiques.
Espace Imagined Linéairement
Mathématiques nous offre un moyen de définir un espace linéaire, mais imaginer un espace linéaire est très facile à faire. Pour commencer à comprendre l'espace linéaire, imaginez un morceau de papier blanc. Maintenant, imaginez une ligne tracée sur le papier. Cette ligne est une représentation de l'espace linéaire. Fondamentalement, il y a une ligne et il prend de la place. En mathématiques, cette ligne est susceptible d'être considéré comme un «vecteur». La seule différence entre un vecteur et une ligne est que le vecteur a défini la direction et la taille.
Création linéaire Espace mathématique
L'espace linéaire est représenté en mathématiques via diverses équations. Un exemple très simple d'une équation linéaire est "x = y." En branchant un nombre quelconque en «x», une valeur équivalente "y" est produit. Sur un graphique linéaire standard avec un x et un axe y, cette équation serait représentée par une ligne diagonale. A tout point de la ligne, la valeur de x et la valeur y seraient égaux. Dans cet exemple, l'ensemble de l'espace linéaire est constitué de cette seule ligne. En modifiant l'équation et l'ajout d'autres variables, les lignes peuvent être rendues plus complexes, limités en longueur ou leur forme modifiée.
Utilité de l'espace linéaire
un espace linéaire est utile dans le domaine des mathématiques, car il fournit un modèle stable et prévisible pour une variété de variables. En utilisant une équation linéaire pour tracer une ligne, un mathématicien peut voir tous les résultats possibles. Par exemple, si quelqu'un essaie de calculer les bénéfices futurs. Pour chaque article vendu, il y a un bénéfice de 5,00 $. En utilisant "x" pour représenter les ventes, tous les bénéfices futurs sont prévus en fonction des ventes en rendant l'autre côté de l'équation "yx 5" ou "5y." En créant cette ligne sur un graphique, il est possible de voir des profits pour un certain nombre de ventes en suivant la ligne au point où «x» est égal à des ventes futures. La valeur "y" à ce stade va vous montrer ce que les bénéfices seraient à ce point. Bien sûr, cela est juste un exemple très basique. représentations plus complexes de l'espace linéaire sont possibles avec d'autres études de mathématiques.
Espace linéaire dans la vraie vie
Il est probable que vous rencontrez un espace linéaire tous les jours. Beaucoup de deux images tridimensionnelles ou des représentations d'objets peuvent être, au moins partiellement, existant dans l'espace linéaire. De nombreux modèles numériques utilisent des graphiques vectoriels pour créer des personnages et des logos. Tout comme dans les mathématiques, les vecteurs de cet art se réfère aux lignes qui composent l'image. Ces vecteurs sont disposés par l'artiste de manière spécifique pour évoquer une image. Si nécessaire, ces vecteurs peuvent être expliqués par une série d'équations linéaires très complexes, mais ce niveau de compréhension est pas nécessaire de l'artiste comme un programme informatique gère généralement la manipulation de vecteurs dans ce genre de l'art vectoriel.