Un exposant indique combien de fois le nombre de base doit être multipliée par elle-même. Par exemple, 6 ^ 4 est équivalent à 6 6 6 6. La base peut également être une variable, comme avec x ^ 3, qui est égal à x x * x. Lors de la multiplication des exposants négatifs, vous devez d'abord appliquer la règle des exposants négatifs et utiliser ensuite les règles applicables à la multiplication d'un exposant entier.
Négatif Exponent Règle
Lorsqu'il est présenté avec un exposant négatif sous la forme x ^ -a, créer une inverse avec l'expression exponentielle au fond avec l'exposant maintenant positif. Par exemple, x ^ -4 devient 1 / (x ^ 4). Cela fonctionne également lorsque la base est donnée: 3 ^ -2 = 1 / (3 ^ 2) = 1 / 9. Si l'exposant négatif original est donnée dans le cadre d'une inverse, comme 1 / (x ^ -3), alors la réponse est tout simplement la base élevée à l'exposant positif: 1 / (x ^ -3) = 1.
Règle produit pour Exponents
Le rôle des produits pour les exposants indique que la multiplication de deux exponentielles avec des bases telles que des exposants différents mais se traduit par la base telle que relevée à l'addition des exposants. En exposants positifs, ce serait suivre la forme x ^ a ^ x b = x ^ (a + b). Le même formulaire est utilisé avec des exposants négatifs, à l' exception que la réponse doit être mis en forme inverse. Par exemple, x ^ x ^ -3 -4 = x ^ (- 3 + -4) = x ^ -7 = 1 / (x ^ 7). Un exemple d'une base donnée: ^ -2 * 3 3 ^ -9 = 3 ^ (- 2 + -9) = 3 ^ (- 11) = 1 / (3 ^ 11).
Règle d'alimentation pour Exponents
La règle de puissance pour les exposants indique que lorsqu'une expression exponentielle est entre parenthèses et la parenthèse est soulevée à un autre exposant, le résultat est la base élevé à la multiplication des deux exposants. En nombres positifs, cela suit la forme (x ^ a) ^ b = x ^ (a b). Si seulement l'exposant intérieur est négatif, il suffit de suivre la forme pour les nombres positifs et puis créer l'inverse. Par exemple, (x ^ -3) ^ 4 = x ^ (- 3 4) = x ^ -12 = 1 / (x ^ 12). Mais si les deux exposants sont négatifs, les résultats de multiplication dans un esprit positif afin de l'inverse ne sont pas nécessaires. Par exemple, (2 ^ -2) ^ - 3 = 2 ^ (- * -3 2) = 2 ^ 6 = 64.
Produits à la règle Powers
La règle des produits aux puissances stipule que lorsque deux termes sont multipliés entre parenthèses et élevés à un seul exposant extérieur, le résultat est chaque terme intérieur soulevé à cet exposant. Pour les exposants positifs, cela suit la forme (xy) ^ a = x ^ a ^ y a. Si la multiplication intérieur implique une variable et l'exposant est négatif, créer l'inverse de chaque terme pour la réponse et de simplifier. Par exemple, (3x) ^ - 2 devient 1 / (3 ^ 2) 1 / (x ^ 2), ce qui simplifie à (1/9) (1 / x ^ 2) ou 1 (9 x ^ 2). Si l'intérieur contient deux numéros, créer les inverses d' abord et ensuite multiplier la réponse. Par exemple, (2 3) -3 ^ devient (1/2 ^ 3) (1/3 ^ 3) = (08/01) (27/01) = 1/216.