Pourquoi voudrait-on utiliser une distribution de probabilité théorique?

July 31

Dans les statistiques, une distribution assigne des probabilités à chaque événement possible. Par exemple, la répartition des cylindres d'un seul dé à six faces serait attribuer une probabilité de 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 figurant sur le dessus.

Distributions théoriques et Emprical

Une distribution théorique dit comment vous pensez que les événements doivent se produire, ou comment un modèle suppose qu'ils se passera. Par exemple, avec une filière équitable, vous pouvez utiliser la distribution uniforme, qui attribue une probabilité égale à chaque résultat. Il y a beaucoup de distributions théoriques; certains des plus connus sont la normale (la courbe en forme de cloche) et la binomiale (qui est utilisé lors de chaque essai ne peut donner que l'un des deux résultats, tels que les têtes ou queues sur un coin flip).

distributions empiriques montrent ce qui est arrivé dans une expérience ou d'étude; par exemple, si vous avez réellement roulé une filière 100 fois et enregistré les résultats.

Distributions théoriques pour le modèle Vérification

De nombreuses techniques statistiques font des hypothèses sur la façon dont une certaine quantité est distribuée. Par exemple, la régression linéaire suppose que les résidus sont normalement distribués avec une moyenne de 0 et de variance constante. Une façon de vérifier cela est de tracer les résidus réels contre une distribution normale dans une parcelle quantile.

Distributions théoriques pour Inference

Si vous prenez un échantillon d'une population, vous pouvez faire une distribution empirique. Si cette distribution est de forme similaire à une distribution théorique, vous pouvez utiliser les propriétés de la distribution théorique de dire des choses sur ce que toute la population est probablement aimer. Par exemple, si vous prenez les poids d'un échantillon de 100 hommes adultes, vous pouvez calculer la moyenne et l'écart type. Si la distribution est proche de la normale, alors vous pouvez dire (avec une certaine probabilité) combien d'hommes adultes sont (par exemple) plus de 190 livres.

Distributions théoriques pour les essais Randomness

Vous pouvez utiliser des distributions théoriques pour tester aléatoire. Par exemple, au cours d'une saison de baseball, les équipes auront des stries de victoires et de défaites. Vous pouvez utiliser les distributions théoriques pour voir si les équipes ont des stries qui sont plus longs que ceux qui seraient prédites par le modèle. Autrement dit, vous pouvez dire si gagner quatre matchs d'affilée, il est plus probable qu'une équipe va gagner la cinquième.