Optique est une science simple. Lumière fonctionne selon des règles simples et il interagit avec des matériaux et des changements. La complexité de l'optique se pose en raison de la variété infinie possible dans les interactions entre la lumière et de la matière et le nombre de propriétés de la lumière qui peuvent être manipulés. Pour faire face à la complexité, les scientifiques ont mis au point un certain nombre de concepts pour simplifier leur travail. L'un de ces concepts est appelé le volume focal, et il est assez facile à calculer. Vous devez choisir le diamètre qui correspond à vos besoins, quelque chose comme la taille d'un pixel détecteur, ou le diamètre dans lequel un laser est suffisamment lumineux pour faire un éclat de fluorophore.
Instructions
1 Calculer le nombre F (souvent écrit "F / #") de votre système en divisant le diamètre par la distance focale. A titre d'exemple, supposons que vous avez un objectif à longueur focale de 100 mm avec un diamètre de 40 mm. F / # est 100/40 = 2,5, ce qui est souvent écrit F / 2.5.
2 Calculer la taille de la tache de diffraction limitée de votre système que 2,44 x F / # x longueur d'onde. Pour la lumière visible, vous pouvez prendre la longueur d'onde à 550 nanomètres, qui est de 550 x 10 ^ -6 millimètres. Ainsi, le système d'exemple a une taille de spot limité par diffraction de
2,44 x 2,5 x 550 x 10 -6 ^ = 3,4 x 10 ^ -3 mm.
3 Trouver l'angle sous lequel la lentille plie la lumière. La lumière provenant d'un bord de la lentille est plié à un angle de traverser l'axe optique de la lentille à une distance d'une longueur focale de distance. Mathématiquement, ce comportement est exprimé par l'équation
tangente (angle) = diamètre / 2 / longueur focale = 1 / (2 x F / #).
4 Calculer la longueur du triangle avec un angle défini par l'étape précédente, et le côté est égal au rayon de la tache de diffraction limitée. La longueur de ce triangle est donnée par
longueur = (1,22 x lambda x F / #) / tan (angle); en remplaçant l'expression plus tôt pour tan (angle)
longueur = (1,22 x lambda x F / #) / (1 / (2 x F / #))
longueur = (2,44 x lambda x (F / #) ^ 2).
5 Multipliez le domaine de l'endroit que vous avez choisi de 2 fois la longueur du triangle calculé à l'étape précédente. Pour le problème exemple, sous forme d'équation, ceci est
volume = pi x (1,22 x lambda x F / #) ^ 2 x 2 x (2,44 x lambda x (F / #) ^ 2)
volume = pi x 1,22 ^ 2 x 2 x 2,44 x (550 x 10 -6 ^) ^ 3 x (2,5) ^ 4
volume = 1,5 x 10 ^ -7 mm ^ 3.
Conseils et avertissements
- Dessiner un croquis vous aidera à visualiser la solution à ce problème. Si vous tracez une ligne horizontale à travers le centre d'une lentille, une ligne horizontale parallèle qui frappe le bord supérieur de la lentille se plie vers le bas et traverser la première ligne horizontale. Le point de passage sera une longueur focale derrière l'objectif. Le volume focal est une petite région qui se prolonge à l'avant et à l'arrière du sommet de ce triangle.
- Si vous choisissez une taille de point différente pour définir le volume focal, il suffit d'utiliser votre taille de la tache à la place du calcul à l'étape 3 et dans les étapes ultérieures.