Comment prouver un numéro est Irrational

June 28

Comment prouver un numéro est Irrational


Les termes irrationnels et nombres irrationnels ont été dérivées de la racine du mot, "ratio" qui signifie fraction. Les nombres irrationnels ne peuvent pas être exprimés sous la forme d'un rapport de x / y, (fractions) parce que leurs décimaux répètent à l'infini. Pi est un exemple d'un nombre irrationnel. Pi sous forme décimale est 3,1415926535 ... - il a été calculé à 100 millions de chiffres.

Instructions

1 Exprimez le nombre sous la forme x / y. Tous les nombres entiers (entiers) peuvent être exprimés sur 1, de sorte qu'ils sont tous les nombres rationnels. La plupart des décimales sont converties en des fractions telles que 0,01 = 1/100. Alors que certaines personnes pi approximative à l'égalité 22/7, ce n'est pas la bonne réponse. Pi ne peut pas être converti avec précision à la forme x / y.

2 numéros carrés pour déterminer si leurs racines carrées sont irrationnelles. Lors de l'évaluation √ (5/16), commencer par (5/16) ^ 2.

3 Pause chaque nombre à ses plus petites unités - [5 / (2x2x2x2)] ^ 2. Ceci convertit à (5) ^ 2 / (2) ^ 4. Briser toute racine carrée de cette manière sera toujours donné même exposants si le nombre est rationnel. En revanche, √5 est un nombre irrationnel parce que (5/1) ^ 2 = [(5) ^ 1 / (1) ^ 1] ^ 2 - les exposants sont des nombres impairs.

Conseils et avertissements

  • Mémorisez célèbres nombres irrationnels pour sauver le travail. La comprennent pi, le nombre d'or, 31/7 et 47/9.