Une séquence est une liste de nombres écrits dans un ordre défini. Une séquence a une limite si elle converge sur un nombre car elle augmente à l'infini. Comme vous calculez la limite d'une séquence, il est essentiel d'utiliser les lois limites: (limite quand x ---> a) [f (x) + g (x)] = (limite quand x ---> a) f (x) + (limite lorsque x ---> a) g (x); (Limite lorsque x ---> a) [f (x) - g (x)] = (limite lorsque x ---> a) f (x) - (limite lorsque x ---> a) g (x ); (limite lorsque x ---> a) [f (x)
g (x) = (limite lorsque x ---> a) f (x) (limite lorsque x ---> a) g (x); (Limite lorsque x ---> a) [f (x) / g (x)] = (limite lorsque x ---> a) f (x) / (limite lorsque x ---> a) g (x ) if (limite lorsque x ---> a) g (x) ne soit pas égal à 0; (Limite quand x ---> a) [cf (x)] = c (limite que x ---> a) f (x).
Instructions
1 Diviser le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de n qui se produit dans le dénominateur, le cas échéant. Par exemple, pour l'expression (comme limite n ---> infini) n / n + 1, n est égal à la plus grande puissance dans le dénominateur, de sorte que l'expression devient: (limite lorsque n ---> infini) (n / n ) / (n / n) + (1 / n).
2 Prenez la limite de chaque terme dans l'expression, obéissant aux lois limites. Par exemple, (limite le n ---> infini) (n / n) / (n / n) + (1 / n) devient: (limite le n ---> infini) (n / n) / (limite comme n ---> infini) (n / n) + (limite en n ---> infini) (1 / n).
3 Résolvez l'expression n tend vers l'infini. Par exemple, (limite le n ---> infini) (n / n) / (limite le n ---> infini) (n / n) + (limite le n ---> infini) (1 / n) devient: (limite lorsque n ---> infini) (1) / (limite le n ---> infini) (1) + (limite le n ---> infini) (1 / n) = 1 / (1 + 0) = 1. Cette séquence converge à 1.