Velocity dans une direction donnée est à quelle vitesse vous allez: le nombre de mètres que vous voyagez divisé par le temps qu'il vous faut pour le faire. Si vous roulez à vélo pour 64 mètres en huit secondes, par exemple, votre vitesse moyenne est de huit mètres par seconde. Votre vitesse instantanée peut ne pas être le même que votre vitesse moyenne, cependant - si vous accélérez pendant que vous roulez, votre vitesse moyenne sur les huit secondes sera encore huit mètres par seconde, mais votre vitesse instantanée à tout moment donnée changement. Trouver la vitesse instantanée est une sorte populaire de problème dans les cours d'introduction à la physique, bien qu'il ne nécessite quelques connaissances de base du calcul. Voici comment cela fonctionne.
Instructions
1 Déterminez les informations que vous avez reçu pour résoudre le problème. La question peut vous donner la position en fonction du temps et de vous demander de trouver la vitesse à un moment précis t. Dans ce cas, vous devez prendre la dérivée de votre fonction de position, parce que la vitesse est la dérivée de la position. Sinon, vous pourriez avoir l'accélération, mais ont besoin de trouver la vitesse. Ce type de problème est particulièrement fréquent dans l'accélération gravitationnelle, car étant donné la résistance de l'air négligeable, tous les objets vont accélérer vers la terre à 9,8 mètres par seconde au carré. Dans ce cas, vous devez prendre l'intégrale, parce que la vitesse est l'intégrale de l'accélération.
2 Prenez le dérivé si vous avez une fonction position de la description en fonction du temps. Disons, par exemple, que la hauteur d'un boulet de canon tiré vers le bas d'un avion de 3000 mètres de haut peut être décrit en utilisant la fonction f (t) = 3000 - 10T - 4,9 t ^ 2, où t est le temps et f (t) est hauteur à partir du sol. Si nous prenons la dérivée, on a f '(T) = -10 - 9.8t. Cette nouvelle fonction nous donne la vitesse instantanée à tout moment au cours de l'automne. A deux secondes, puis, votre équation sera -10 - ((9,8) x 2) = -29,6. Le boulet de canon tombe à -29.6 mètres par seconde.
3 Intégrer si le problème vous donne l'accélération en fonction du temps. Par exemple, si vous savez l'accélération en fonction du temps est 9.8, vous pouvez intégrer par rapport à t, le temps, pour déterminer que la vitesse finale est égale à 9.8t ainsi que la vitesse initiale. Le problème sera généralement vous dire ce que la vitesse initiale est. Par exemple, supposons que vous lancez une balle directement vers le bas d'un avion à 10 mètres par seconde et que vous voulez connaître sa vitesse après cinq secondes, en négligeant la résistance de l'air. Accélération de la pesanteur est de 9,8 mètres par seconde au carré pour tout objet à proximité de la surface de la terre. Par conséquent, (9,8 x 5) + 10 = 59. Après 10 secondes, la balle est en baisse à 59 mètres par seconde.
4 Calculer la vitesse moyenne en divisant la distance totale parcourue par le temps. Par exemple, supposons que vous roulez votre vélo et vous voyagez à 10 mètres en 10 secondes. Votre équation sera 10/10 = 1. Vous roulez votre vélo à un mètre par seconde.