L'orbite géostationnaire décrit un corps en orbite autour de la Terre, dont la position par rapport à la surface de la Terre ne change pas. Les satellites de communication se déplacent sur une orbite géostationnaire afin que leurs signaux fournissent toujours la même couverture géographique. Un satellite ne peut être placé sur une orbite géostationnaire dans le plan de l'équateur de la Terre.
La formule pour calculer le rayon de l'orbite géostationnaire est R = ((période G
M ^ 2) / 4 * pi ^ 2)) ^ (1/3).
Instructions
1 Calculer le numérateur de la fraction (G
M période ^ 2), où la constante de G = Newton de gravité; M = la masse de la Terre; et la période (durée de la journée de la Terre) est 86,160 secondes:
(6.67x10 ^ (- 11) m³ / kg-s²) (5,974 10 ^ 24 kg) (86,160 sec 86,160 sec) = 2.958 * 10 ^ 24 m³
A noter que le kilogramme et seconde unités annuler.
2 Calculer le dénominateur de la fraction (4 * pi ^ 2):
4 * (3,14159) ^ 2 = 39,4784
3 Diviser le numérateur par le dénominateur, et calculer la racine cubique (1/3 de puissance):
((2.958 * 10 ^ 24 m³) / (39,4784)) ^ (1/3) = 42,158,000 m, ou 42,158 km
Cette distance est le rayon de l'orbite géostationnaire, mesurée à partir du centre de la Terre.
4 Soustraire le rayon de la Terre (6371 km) pour calculer la hauteur d'une orbite géostationnaire au-dessus du niveau moyen de la mer:
42,158 - 6371 = 35,787 km
Conseils et avertissements
- Vous pouvez utiliser cette équation pour calculer l'orbite géostationnaire d'un corps céleste, aussi longtemps que vous savez la période et les valeurs de G et M pour le corps.