Le théorème de Pythagore est basé sur un triangle rectangle. triangles rectangles comprennent trois angles, dont l'un doit être égale à 90 degrés. Comme avec tous les triangles, à droite triangles doivent être à trois côtés et l'ajout de trois angles doit être égale à 180. Le côté le plus long est appelé l'hypoténuse. Les autres côtés sont mentionnés dans la trigonométrie comme «opposé» ou «adjacent» en fonction de l'angle intérieur étant utilisé. Le théorème fournit un moyen de trouver la longueur d'un des côtés quand vous savez que les deux autres.
Théorème de Pythagore Définition
Le théorème de Pythagore indique que pour les côtés "a" et "b" et hypoténuse "c", a ^ 2 + b 2 = c ^ 2 où "^ 2" indique la levée variable à la deuxième puissance. Deux des variables doivent être connus pour résoudre l'équation. Le processus de solution nécessite la quadrature les nombres connus, en utilisant l'algèbre pour isoler la variable restante et l'application d'une racine carrée des deux côtés pour annuler l'exposant au carré.
Par exemple, un triangle dont un côté a = 6 et une hypoténuse c = 8 seraient représentés par 6 ^ 2 + b ^ 2 ^ 2 = 8. Carré les termes connus: 36 + b ^ 2 = 64. Soustraire 36 des deux côtés: b ^ 2 = 28. Prenez la racine carrée des deux côtés pour éliminer l'exposant: b = √28.
triplets pythagoriciens
Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois chiffres qui fourniraient nombre de réponses complètes au théorème de Pythagore. L'ensemble numériquement le plus bas de triplets est 3, 4 et 5, qui se branchent dans le théorème que 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 ou 9 + 16 = 25. Il existe des ensembles infinis de triples. La meilleure façon de trouver des triplets est de multiplier le faible ensemble de triplets par un certain nombre pour créer un nouvel ensemble. Par exemple, 2 3, 2 4 et 2 * 5 devient l'ensemble 6, 8 et 10. Branchez dans le théorème: 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ou 36 + 64 = 100.
identités trigonométriques
Les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente sont basés sur les côtés et les angles des triangles rectangles. La définition de sinus est sin (degré) = côté opposé divisé par hypoténuse, où «degré» est les degrés de l'un des angles intérieurs. Cosinus est cos (degré) = côté adjacent divisé par hypoténuse. Tangent est tan (degré) = opposé divisé par adjacent.
Les fonctions apparaissent dans les identités trigonométriques sont également appelés identités pythagoriciens, parce que leurs définitions sont basées sur le théorème de Pythagore. Les identités primaires sont sin ^ 2 (degré) + cos ^ 2 (degré) = 1 et tan (degré) = (sin (degré)) / (cos (degré)). Les autres identités établissent les fonctions inverses de cosecant, sécantes et cotangent: csc (degré) = 1 / (sin (degré)), sec (degré) = 1 / (cos (degré)) et lit bébé (degré) = 1 / ( tan (degré)).
Distance euclidienne
La formule de la distance euclidienne trouve la distance entre deux points connus sur un graphique. La formule précise que pour les points (x, y) et (a, b) la distance est trouvée avec √ ((x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2)). Cette formule est définie par le théorème de Pythagore puisque la ligne entre les deux points utilisés formerait l'hypoténuse d'un triangle rectangle impliquant un troisième point.