La distribution gaussienne, aussi appelé la distribution normale, est une distribution de probabilité commune. La distribution gaussienne est une fonction mathématique qui, lorsqu'elle est portée, se traduit par une «courbe en cloche», une forme que l'on rencontre dans de nombreux domaines scientifiques et sociaux, y compris l'analyse du signal, les résultats des tests de QI, l'imagerie médicale et la diffusion des particules. Le gaussien a une forme mathématique relativement simple, ce qui rend l'utilisation de la fonction exponentielle, mais l'équation peut conduire à des analyses complexes. Calcul de la gaussienne peut être fait en quelques étapes.
Instructions
1 Le carré du nombre dont la valeur gaussienne que vous souhaitez définir et diviser le nombre par 2. Par exemple, si vous voulez connaître la valeur de la gaussienne pour la valeur x = 2, place le nombre - qui donne 4 - et diviser ce nombre par 2, ce qui donne 2. Appelez ce résultat "A."
2 Calculer la fonction exponentielle avec le négatif du résultat A comme la puissance. Dans l'exemple ci-dessus, la puissance serait -2 et la fonction exponentielle prise à ce pouvoir des résultats dans 0,135. Appelez ce résultat numéro "B."
3 Trouver la racine carrée du produit de 2 et pi. Le produit de 2 et pi est d'environ 6.283, et la racine carrée de ce nombre est 2.506. Appelez ce résultat "C."
4 Divisez le résultat B par la suite C. Dans l'exemple ci-dessus, en divisant 0,135 par 2,506 donne 0,054. Ceci est la valeur de la gaussienne pour la valeur x = 2.
Conseils et avertissements
- La forme de la courbe peut être calculée plus facilement à l'aide d'un programme informatique numérique tels que MATLAB, C ou Python. Les probabilités qui découlent de la distribution gaussienne peuvent également être calculées à l'aide de ces programmes.
- L'exemple suppose que la distribution a une moyenne de 0 et un écart-type de 1, ce qui peut ne pas être le cas en général. Si la moyenne et l'écart-type ne prennent pas ces valeurs, la puissance de l'exposant est donnée par (x - b) ^ 2 / (2c ^ 2), où b est la moyenne et c est l'écart type.