équations linéaires à variables multiples peuvent être placés dans un système pour résoudre lorsque les variables sont co-dépendants. Les systèmes les plus simples à résoudre sont déjà sous forme de Gauss, où l'une des variables est égal à un nombre qui peut alors être substitué en arrière à travers les autres équations. Mais aussi des systèmes plus complexes, tels que ceux ayant plus de variables que les équations peuvent être résolues par élimination gaussienne. élimination de Gauss peut impliquer interchangeant les équations et en multipliant une équation par un autre pour remplacer cette dernière équation.
Instructions
1 Utiliser l'élimination gaussienne pour résoudre des équations linéaires qui contiennent les variables "x", "y" et "z" en convertissant une équation pour être égale à "x" et l'autre égale à "Y", avec les deux équations écrites en termes de «z », car il restera dans l'équation. Set "z" égale à une autre variable et vous aurez votre ensemble de solutions.
2 Résolvez l'ensemble d'équations linéaires de 5x + 2y - z = 1 et 2y + 2z = 6. Commencer par la deuxième équation, car il manque un «x», et le travail sur la résolution pour "y". Soustraire 2z des deux côtés: 2y = 6 - 2z. Diviser les deux côtés par 2: y = 3 - z.
3 Branchez cette nouvelle valeur de y dans les équation 5x + 2y - z = 1 et travailler à résoudre pour "x": 5x + 2 (3 - z) - z = 1. Simplifier l'équation: 5x + 6 - 2z - z = 1 ou 5x + 6 - 3z = 1. Soustraire 5x des deux côtés: 6 - 3z = 1 - 5x. Soustraire 1 des deux côtés: 5 - 3z = -5x. Diviser les deux côtés par -5: (-5/5) - (-3 / 5Z) = x ou -1 + (3/5) z = x.
4 Placez le système en ligne sous forme d'échelon en réglant "z" égale à une autre variable, la liste ci-dessous les autres équations, et en remplaçant les instances de «z» dans ces équations. Ecrire z = t au bas de votre ensemble de solutions. Ecrire y = 3 - t ci-dessus que -1 et + (3/5) t = x au sommet.