Exposants et radicaux peuvent être exprimés en nombres réels, nombres imaginaires et des symboles algébriques. Lors de la représentation graphique sur un plan cartésien, les exposants produisent toujours les courbes, et pour les exposants, dans lequel la base est supérieure à zéro, le graphique converge toujours sur l'axe des ordonnées. Radicaux, ou les racines, sont des fonctions réciproques produisant également des courbes. Bien que l'étude des exposants et des radicaux est très complexe, quelques relations et les fonctions sont valables pour toutes les formes.
Exponents
Exponentiation est un processus pour prendre un certain nombre ou la fonction algébrique et l'élever à une puissance. Essentiellement, il est un raccourci pour le nombre de fois qu'un nombre est multiplié par lui-même. Par exemple, 2 ^ 4 equals (2 2 2 * 2 = 16). Deux est la base et quatre est le pouvoir. L'équation 2 ^ 4 est lu comme «deux à la quatrième puissance." Libérés des chaînes lourdes de facteurs, les exposants peuvent exprimer des fonctions algébriques complexes dans lesquels la puissance peut être un nombre entier, nombre réel ou un nombre complexe.
Loi de Exponents
La loi de Exponents est un ensemble de formules pour combiner des expressions de base / de puissance pour tous les cas dans lesquels x n'a pas égal à zéro. Le produit de deux exposants avec la même base est la base élevé à la somme des exposants (x ^ m x ^ n = x ^ m + n). A l' inverse, lorsque deux exposants avec la même base sont divisées une à l'autre, le résultat est la base élevé à la puissance du numérateur moins le dénominateur (x ^ m / x ^ x ^ n + mn). Lorsqu'un exposant est augmentée à une autre puissance, le résultat est la base à la puissance du produit des deux puissances (((x ^ m) ^ n) = x ^ (m n)). Une base élevée à une puissance négative est égale à la réciproque (x ^ -n = 1 / x ^ n). Deux cas particuliers sont (x ^ 1 = x) et (x ^ 0 = 0).
radicaux
Un radical est l'inverse de l'exposant. Dans le symbole radical (communément appelé un symbole de la racine), la première ligne horizontale est le vinculum. Le nombre sous le vinculum est le radicande. Le petit nombre à la gauche du vinculum est l'indice. Un radical est lu comme la "racine nième de x." La racine nième de x, à son tour, est une valeur y, de telle sorte que x = y ^ n et y = x ^ 1 / n.
Fonctions de radicaux
Les radicaux peuvent être combinés en utilisant la loi de Exponents en convertissant le radical à une puissance inverse. Ainsi, la racine cubique de x devient x ^ 1/3. En outre, le produit de deux radicaux ayant le même indice (n) est égal à la racine nième du produit des deux radicandes ou (x * y) ^ 1 / n de puissance. En utilisant la règle du quotient, la racine nième de x divisé par la racine nième y est égal à la racine nième de x / y ou (x / y) ^ 1 / n lorsque x et y sont supérieurs à zéro.