Un vecteur est une quantité qui a à la fois une amplitude et une direction. Dessiné sur un graphique, un vecteur ressemble à une flèche. La longueur de la flèche représente la grandeur du vecteur, et la direction de la flèche représente la direction du vecteur. Les vecteurs peuvent être ajoutés graphiquement ou mathématiquement.
Instructions
Ajout de vecteurs Graphically
1 Deux ou plusieurs vecteurs peuvent être ajoutés sous forme graphique. Le premier vecteur, le vecteur A, est tracé sur le graphique. L'ordre dans lequel les vecteurs sont tirées n'a pas d'importance, puisque la somme sera toujours le même.
2 Dessinez le second vecteur, vecteur B, avec l'extrémité de la queue à partir de la flèche du vecteur A.
3 Tracez une ligne droite de la queue du vecteur A à la tête de Vector B. Ce troisième vecteur, vecteur C, représente la somme des vecteurs A et B.
4 Plus de deux vecteurs peuvent être ajoutés en dessinant de multiples vecteurs tête-à-queue comme décrit ci-dessus. Ensuite, dessinez la somme de la queue du premier vecteur à la tête du dernier vecteur tracé.
Ajout de vecteurs Mathématiquement
5 Chaque vecteur est composé d'une composante horizontale et verticale. Le vecteur est l'hypoténuse du triangle formé avec ses composantes horizontales et verticales.
6 La composante horizontale du vecteur est appelé la composante X. La valeur de la composante X est égale à la longueur du vecteur multiplié par le cosinus de l'angle entre le vecteur et sa composante horizontale.
X = longueur de vecteur * cos (θ)
7 La composante verticale ou Y-composant du vecteur est égale à la longueur du vecteur multiplié par le sinus de l'angle entre le vecteur et l'horizontale (et non la verticale) du composant. La valeur d'angle est ici la même valeur d'angle utilisée pour calculer la composante X.
Y = longueur du vecteur * sin (θ)
8 Les calculs doivent être effectués pour la composante X et Y-composante de chaque vecteur à ajouter.
9 Les valeurs des X-composants pour tous les vecteurs doivent être additionnés.
X (t) = Σ X1 + X2 + ... + Xn
dix Les valeurs des composantes Y pour tous les vecteurs doivent être additionnées.
Y (t) = Σ Y1 + Y2 + ... + Yn
11 L'ampleur de la résultante (somme) vecteur est égale à la racine carrée du carré X-composant et le Y-composante au carré.
= Amplitude √ (x (t) ^ 2 + Y (t) ^ 2)
(Magnitude) ^ 2 = X (T) ^ 2 + Y (T) ^ 2
12 Si X (T) et Y (T) sont toutes deux positives, les points de vecteur dans le quadrant I.
Si X (T) est négatif et Y (T) est positif, les points de vecteur dans le quadrant II.
Si X (T) et Y (T) sont tous les deux, les points de vecteur négatifs dans Quadrant III.
Si X (T) est positif et Y (T) est négatif, les points de vecteur dans le quadrant IV.
13 Le degré de cet angle peut être calculé par l'équation: arctan (résultante) = (Yn / XT). Les directives ci-dessus vous indiqueront dans quelle direction cet angle va pointer.