Une grande partie des statistiques dépend de la distribution des ensembles de données, qui est la façon dont un ensemble de nombres est agencé. De nombreuses propriétés naturelles, telles que les hauteurs des gens, se répartissent symétriquement par rapport à une valeur centrale; la plupart des gens sont de taille moyenne, avec relativement peu étant assez courte ou très grand. Statisticiens connaissent cette distribution en forme de cloche comme «normal». Vous pouvez convertir toute valeur dans une distribution normale en un nombre standard appelé un score de Z, puis utiliser une table de Z standard pour trouver la probabilité des valeurs étant supérieure à celle des notes dans votre ensemble de données.
Instructions
1 Trouver la moyenne ou moyenne de votre ensemble de données. Vous pouvez calculer vous-même en ajoutant toutes les valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs dans votre jeu. Vous pouvez également utiliser la touche "μ" (mu) sur une calculatrice statistique ou scientifique. Par exemple, peut-être que vous avez mesuré les hauteurs de tous les élèves dans une école et trouvé la hauteur moyenne de 42 pouces.
2 Trouver l'écart-type de votre ensemble de données. Ceci est un paramètre statistique qui représente la quantité de variation ou de propagation dans vos données. Ceci est temps de calculer à la main, mais vous pouvez utiliser la touche "σ" (sigma) sur votre calculatrice pour trouver cette valeur. Dans le cas de l'exemple, vous trouvez l'écart type des hauteurs de 2,5 pouces.
3 Déterminer la valeur (x) pour laquelle vous voulez calculer la probabilité. Supposons que vous concevez une structure de jeu et que vous voulez assurer suffisamment d'espace de tête pour les étudiants à pied au-dessous. Vous souhaitez déterminer la probabilité qu'un étudiant choisi au hasard sera plus grand que 48 pouces.
4 Traduire votre valeur choisie dans un Z score. Pour calculer le score Z, utilisez l'équation suivante: z = (x - μ) / σ. Le calcul dans le cas de l'exemple serait z = (48-42) /2.5 = 2,40.
5 Recherchez la valeur de probabilité associée à votre pointage de Z sur une table de valeurs standard Z. Pour ce faire, trouver les deux premiers chiffres de votre pointage de Z le long de la colonne de gauche de la table, ce qui vous donne la ligne dont vous avez besoin. Ensuite, trouver le troisième chiffre de votre score Z sur la rangée supérieure de la table; cela vous donne la colonne dont vous avez besoin. Lorsque votre ligne et la colonne se rencontrent, vous trouverez la valeur de probabilité associée à votre pointage de Z. Pour l'exemple ci-dessus, la probabilité associée est 0,4918.
6 Soustraire la probabilité que vous venez déterminé de 0,5. Cela vous donne la probabilité de trouver un numéro dans l'ensemble de données qui est supérieure à votre valeur. La raison de cette étape est que la table de Z donne en fait la probabilité de trouver une valeur comprise entre la moyenne et votre pointage de Z. La probabilité dans le cas de l'exemple serait calculé comme de 0,5 à 0,4918 = 0,0082.
7 Multipliez le résultat de votre dernier calcul par 100 pour le changer en forme de pourcentage. Vous avez maintenant la probabilité qu'un nombre choisi au hasard dans votre ensemble de données normalement distribués dépassera la valeur que vous avez choisi. Pour l'exemple, la probabilité qu'un étudiant vous choisissez au hasard a une hauteur de plus de 48 pouces est de 0,82 pour cent.
Conseils et avertissements
- Le score de Z mesure essentiellement le nombre de déviations standards de votre valeur choisie est de la moyenne.