L'algorithme de Levenberg-Marquardt est une méthode utilisée en informatique et en mathématiques pour trouver le minimum local d'une fonction exprimée comme une somme des moindres carrés de fonctions non linéaires. Il est fréquemment utilisé pour résoudre les problèmes de régression linéaire et de trouver le minimum de fonctions qui peuvent être représentées comme une somme des moindres carrés, ainsi qu'un optimiseur pour des fonctions qui ne peuvent pas être décomposées en moindres carrés. L'algorithme est itératif, ce qui signifie qu'il ne cesse de répéter jusqu'à ce qu'une condition d'arrêt est remplie, qui est considéré comme la solution optimale. Vous pouvez écrire du code pour l'algorithme de Levenberg-Marquardt en utilisant des fonctions dans MatLab, ou en utilisant des fonctions exposées dans les solutions écrites en Fortran et C ++.
Instructions
1 Lancez l'application "MatLab". «Matlab» ou Matrix Laboratory, est une application logicielle mathématique qui est particulièrement utile pour la résolution des équations des moindres carrés. Il sert comme un langage de programmation pour les applications mathématiques et contient des fonctions qui sont spécifiquement conçus pour l'algorithme de Levenberg-Marquardt.
2 Écrire du code pour utiliser la fonction lsqnonlin dans "MatLab" pour résoudre les problèmes non linéaires des moindres carrés en utilisant l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Selon la documentation de MathWorks, la syntaxe est:
x = lsqnonlin (fun, x0)
La fonction commence au point "x0" et trouve un minimum de la somme des carrés des fonctions décrites dans "fun". Pour utiliser cette fonction spécifiquement pour l'algorithme de Levenberg-Marquardt, utilisez l'option "ScaleProblem" dans la définition de la fonction.
3 Écrire du code pour utiliser la fonction fsolve dans "MatLab" pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires à l'aide de l'aide de l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Selon la documentation de MathWorks, la syntaxe est:
x = fsolve (fun, x0)
x = fsolve (fun, x0, options)
La fonction trouve une racine (zéro) d'un système d'équations non linéaires en commençant par un point, x0 et itérative essayer de résoudre les problèmes de la fonction "fun". Pour utiliser cette fonction spécifiquement pour l'algorithme de Levenberg-Marquardt, utilisez la ScaleProblem option dans la définition de la fonction.
4 Lancez votre éditeur C ++ et l'utiliser pour écrire du code pour utiliser les fonctions Levmar pour résoudre des problèmes linéaires et non linéaires à l'aide de l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Les fonctions Llevmar sont librement disponibles sous la GNU General Public License et ont été développés pour être compatibles avec "MatLab" et plusieurs langages de programmation courants. Les fonctions Levmar sont écrites en C ++ et exposent les fonctions et le code pour l'optimisation contrainte et sans contrainte. Vous pouvez modifier le code en fonction de vos besoins et de personnaliser pour l'adapter à votre mise en œuvre de l'algorithme de Levenberg-Marquardt.