Tout comme la multiplication est un raccourci pour une addition répétée, les expressions avec des exposants sont sténographie pour la multiplication répétée. Élever un nombre, appelé la base, à un exposant multiplie de façon répétée le nombre de base par lui-même un certain nombre de fois. Ce nombre est égal à la valeur de l'exposant. Par exemple, 3 ^ 5 = (3
3 3 3 3) = 243. A logarithme est une opération mathématique du «défait» l'œuvre d'un exposant. Les logarithmes sont nécessaires lors de l'isolation des bases de leurs exposants, par exemple lorsque la simplification d'une équation exponentielle.
Instructions
Isoler le Exponent
1 Prendre le logarithme des deux côtés des équations. Cela réduit l'exposant à l'avant de la base. Par exemple, pour l'équation (5 ^ x) = 25, en prenant le journal de chaque côté trouve: (x) (log (5) = log (25).
2 Diviser les deux côtés de l'équation par le journal de la base de l'exposant que vous souhaitez isoler. Par exemple, (x) (log (5) = log (25) devient: ((x) (log (5) / log (5)) = (log (25) / log (5)), alors x = (log (25) / log (5)).
3 Résolvez pour l'exposant si nécessaire. L'exposant est maintenant isolé à partir de sa base, bien que sa valeur peut encore être déterminée. Par exemple, x = (log (25) / log (5)) = 2.
Isoler la Base
4 Prenez la racine égale à l'exposant de la base que vous souhaitez isoler. Par exemple, pour l'équation x ^ 4 = 81, prendre la 4ème racine des deux côtés de l'équation. La quatrième racine est équivalent à la racine carrée à deux reprises: sqrt (sqrt (x ^ 4)) = sqrt (sqrt (81))
5 Déposez l'exposant de la base en tant que fonction de la racine l'annule. Par exemple, sqrt (sqrt (x ^ 4)) = sqrt (sqrt (81)) devient x = sqrt (sqrt (81)).
6 Résolvez pour la base si nécessaire. La base est maintenant isolé de l'exposant, bien que sa valeur peut encore être déterminée. Par exemple, x = sqrt (racine carrée (81)) = sqrt (9) = 3.