Les fractions contiennent un numérateur et un dénominateur séparés par une ligne horizontale qui représente la division. Dans une fraction appropriée, où le numérateur est inférieur au dénominateur, cette répartition se traduira par une réponse décimale. Décimales peuvent être exact, comme 0,25, ou récurrente, telles que 0,6666 ... avec les périodes qui représentent la continuation. Si le dénominateur d'une fraction a seulement les facteurs de 2 ou 5, cette fraction produira une réponse exacte. Toutes les autres fractions produiront une décimale récurrente.
Instructions
1 Convertir une décimale récurrente en la mettant égale à x puis en multipliant les deux côtés par le multiple de 10 qui provoquerait la première section de nombres récurrents pour être sur le côté gauche de la virgule décimale. Résoudre l'équation pour x et simplifier la fraction résultante.
2 Convertir la décimale récurrente ,142857142857 ... à la forme de fraction. Réglez égale à x: x = ,142857142857 ..., puis de compter combien d'endroits le point décimal doit se déplacer pour placer le premier bloc de numéros, 142857, sur la gauche. Comme il y a six places, le multiple de 10 utilisé sera 1.000.000.
3 Multipliez les deux côtés par 1.000.000: 1,000,000x = 142,857.142857 ... et éliminer les chiffres sur la droite de la virgule. Pour ce faire, en soustrayant x des deux côtés: 999,999x - x = 142857. Résoudre pour x en divisant les deux côtés par: x = 142.857 / 999.999.
4 Simplifier la fraction par essai et erreur. Commencez par vérifier si le numérateur est un multiple du dénominateur par division: 999.999 / 142.857 = 7. Ecrire la réponse finale 1/7.