Pesant un objet sur une échelle peut vous aider à comprendre comment les scientifiques déterminent le poids des planètes telles que la Terre. Lorsque vous placez un objet sur une échelle, la gravité de la Terre tire vers le bas sur elle avec une force qui dépend du poids de l'objet et celle de la planète. Si vous comprenez quelques lois gravitationnelles, vous pouvez utiliser ces connaissances pour calculer la masse de la Terre en utilisant des équations.
G: A Constant Very Important
Merci Issac Newton pour la formulation de la loi de la gravitation universelle, ce qui contribue à expliquer le mouvement des planètes et permet de calculer la masse de la Terre. Il précise que l'attraction gravitationnelle entre deux objets est le produit de leurs masses divisé par le carré de leurs distances, puis multiplié par G, une constante de proportionnalité. Newton a estimé la valeur de cette constante, mais Henry Cavendish a découvert sa vraie valeur: 6,67 x 10-11 Newtons. Vous voyez souvent que la valeur spécifiée comme 6,67 x 10 ^ -11 N m ^ 2 / kg ^ 2, Le m ^ 2 / kg ^ 2 à la fin du nombre spécifie ses unités. Cavendish a fait sa découverte en mesurant la minute, mais l'attraction gravitationnelle détectable entre deux boules.
Comprendre la Gravitation universelle Équation
Exprimez la loi de la gravitation universelle en termes d'une équation et vous obtenez ce qui suit:
F = G x x m1 m2 / R ^ 2
Les variables M1 et M2 représentent les masses de deux objets, et R est la distance entre eux. La variable F est la force entre les objets. Le livre de Newton "Principia" - dans laquelle il a dévoilé la loi de la gravitation universelle - contient également trois lois très importantes du mouvement qui expliquent comment le mouvement fonctionne. La deuxième loi du mouvement indique que la vigueur d'un objet, f, égale à sa masse multipliée par l'accélération, comme on le voit dans cette équation:
f = MXA
Le facteur d'accélération critique
Vous pouvez également calculer la gravité de la force exercée sur un objet en utilisant cette équation.
F = mxg
La variable m représente la masse d'un objet et g est une constante qui représente l'accélération due à la pesanteur. Cette constante est la vitesse à laquelle un objet accélère comme il tombe vers un autre objet. La valeur de l'accélération due à la gravité varie selon l'emplacement - g peut être 9,79 m / s ^ 2 dans un laboratoire et 9,8 m / s ^ 2 dans un autre.
Peser Your Planet
Armés de connaissances sur les lois et l'accélération de Newton en raison de la gravité, vous pouvez calculer la masse de la Terre. Commencez par écrire l'équation de la loi de la gravitation universelle:
F = G x x m1 m2 / R ^ 2
G est la constante de proportionnalité, aussi appelée la constante universelle de gravitation. Supposons que m1 est la masse de la Terre et m2 est la masse d'un autre objet. Résoudre l'équation pour m1 comme on le voit ci-dessous:
m1 = F x R ^ 2 / G x m2
Puisque F est aussi égale à mxg, vous pouvez remplacer F avec mxg pour obtenir ce qui suit:
XR xg m1 = m2 ^ 2 / G x m2
M2 apparaît dans le numérateur et le dénominateur, il annule en laissant l'équation finale:
m1 = gx R ^ 2 / G
la masse de la Terre est égale à l'accélération due à la fois de la gravité du rayon de la Terre au carré divisée par la constante de gravitation universelle. Supposons que g est de 9,8 m / s ^ 2 et le rayon de la Terre est 6,37 x 10 ^ 6 m. Remplacer G avec sa valeur, 6,67 x 10 ^ -11 N m ^ 2 / kg ^ 2, et résoudre l'équation pour obtenir 6 x 10 ^ 24 kg pour la masse de la Terre.