La surface au rapport de volume est une mesure cruciale qui se pose dans des domaines aussi variés que la nanoélectronique et la délivrance de médicaments. La surface d'un objet de toute forme et taille irrégulière est définie comme la zone exposée de la membrane externe d'un objet; elle est exprimée en unités au carré: (unités) ^ 2. Le volume d'un objet est la quantité d'espace un objet peut contenir dans sa membrane externe, exprimée en unités cubes: (unités) ^ 3. Un rapport peut être explicite que x (toute quantité arbitraire) divisé par y (une autre quantité arbitraire) représentés symboliquement comme «x / y» ou que la quantité résultant de la division réelle de x divisé par y.
Instructions
1 Comme un certain nombre de formes irrégulières pourrait être pertinent dans le calcul de la surface au rapport de volume, il faut comprendre la relation entre la surface et le volume en termes de plusieurs ordres de grandeur.
Ordre de grandeur est définie comme une quantité arrondie au plus proche puissance de 10. La quantité en volume d'un objet a un ordre de grandeur supérieur à la quantité de surface spécifique, car la surface spécifique divisé par le volume donnera un ordre supplémentaire de grandeur dans la dénominateur du rapport. Cela semble nous dire que pour augmenter la surface de rapport de volume, il faut diminuer la mesure de la longueur de l'objet, le rayon dans le cas d'une sphère ou la longueur du côté dans le cas d'un cube. En d'autres termes, il existe une relation inverse entre la longueur unitaire d'un objet (le rayon, la face latérale) et la zone de surface au rapport de volume.
2 À l'aide d'une sphère d'un exemple, la zone de surface d'un sSphere = 4 multiplié par Pi multiplié par le rayon du cercle au carré, ou 4 * (3,14) (R ^ 2). Le volume d'une sphère = (03/04) multipliée par Pi multiplié par le rayon du cercle coupé en cubes ou (03.04) (3.14) (R ^ 3). Par conséquent, l'aire de surface au rapport de volume, exprimé mathématiquement, est [4Pi (R ^ 2)] / [(03/04) Pi (R ^ 3)] = 3 / R.
Comme le rayon de la sphère diminue, la superficie de rapport volumique augmente. Par exemple, l'aire de surface au rapport de volume d'une sphère de rayon 3 serait 1. Cependant, si l'on diminue le rayon de la zone 2 de surface à rapport volumétrique augmenterait à 1,5.
3 À l' aide d' un cube par exemple, la surface d'un cube est égal à 6 (car il y a six faces d' un cube à) multipliée par la longueur du côté du cube au carré, ou 6 (a ^ 2). Le volume d'un cube est égal à la longueur latérale multipliée par la largeur latérale multipliée par la hauteur des côtés, ou a * = a ^ 3. L'aire de surface au rapport de volume, exprimé mathématiquement, est [6 (a ^ 2)] / [a ^ 3] = 6 / a.
La longueur latérale de la diminution de cube, la zone de surface à rapport volumétrique augmente. Par exemple, l'aire de surface au rapport de volume d'un cube d'une longueur latérale 3, a = 3, serait 2. Si l'on diminue la longueur du côté 1, la zone de surface à rapport de volume passerait à 6.