Un facteur est un nombre ou une expression d'une équation d'origine peut être divisé sans laisser un résidu. En algèbre, l'affacturage est une technique très importante. Il vous permet de simplifier et résoudre des équations complexes. Polynômes, équations avec plus d'un terme, peuvent être pris en compte dans polynômes inférieur degrés et résolus en utilisant plusieurs techniques différentes. Ces techniques sont souvent combinées pour résoudre complètement polynômes très complexes, mais peuvent également être utilisés seuls.
Instructions
Le plus grand facteur commun
1 Trouver les facteurs de chaque terme dans votre polynôme. Prendre 4x polynomiale ^ 3 + 6 x ^ 2 + 2x, par exemple. Chaque terme a un facteur commun de «x». Maintenant, vous avez besoin de trouver les facteurs des coefficients dans chaque terme. Quatre facteurs a de 1, 2 et 4. Six a des facteurs de 1, 2, 3 et 6. Deux facteurs a de 1 et 2. Chaque coefficient a des facteurs communs de 1 et 2. Deux est le plus grand de ces facteurs, par conséquent, les termes ont un plus grand facteur commun de 2x.
2 Divisez chaque terme par le plus grand facteur commun. En utilisant le même polynôme de l'étape 1, nous constatons que 4x ^ 3 / 2x = 2x ^ 2, 6x ^ 2 / 2x = 3x et 2x / 2x = 1. Le polynôme résultant est 2x ^ 2 + 3x + 1.
3 Placez le polynôme résultant entre parenthèses et le multiplier par le plus grand facteur commun. Cela vous donne le résultat 2x (2x ^ 2 + 3x + 1).
Trinômes Factoring
4 Mettez votre trinôme sous forme standard. Autrement dit, mettre vos termes en ordre décroissant de degré variable. Par exemple, l'équation x ^ 2 + 6x + 8 est sous forme standard avec le plus haut degré première variable dans l'équation.
5 Déterminer des paires de facteurs de la dernière période. En utilisant le même trinôme de l' étape 1, 8 a paires de facteurs 1
8 et 2 4. Nous allons négliger la paire 4 2 car il est déjà répertorié comme 2 4.
6 Choisissez une paire de facteurs pour créer deux binômes. La paire de facteur que vous choisissez doit contenir deux chiffres qui, lorsqu'il est ajouté ou soustrait de l'autre, égaux le coefficient dans le second terme. En utilisant notre exemple, la paire de facteur que nous allons choisir sont 2 et 4 parce que 2 + 4 = 6.
7 Créer deux binômes pour multiplier par l'autre. Cela peut être fait en utilisant la variable, x, et la paire de facteur que vous avez choisi. Selon notre exemple, les deux binômes sont x + 2 et x + 4. Mettre chacun d'entre eux entre parenthèses afin qu'elles soient multipliées par l'autre. Nous obtenons le résultat final (x + 2) (x + 4).
Différence de Squares
8 Prenez les racines carrées des carrés dans votre équation. Par exemple, l'équation x ^ 2 - 9 représente la différence des carrés des x et 3.
9 Créer deux binômes utilisant ces racines carrées. Un binomiale devrait utiliser la soustraction tandis que l'autre utilise plus. En utilisant le polynôme de l'étape 2, nous créons deux binômes x-3 et x + 3.
dix Placer ces binômes entre parenthèses afin qu'elles soient multipliées par l'autre. Nous obtenons le résultat (x-3) (x + 3).