Pour calculer l'équation standard une parabole de son graphe, vous devez d'abord trouver l'équation de la parabole sous forme de sommet. forme Vertex est y = a (x - h) ^ 2 + k, où (h, k) est le sommet de la parabole et «a» est le facteur positif ou négatif par lequel la parabole est étirée ou comprimée. Une fois que vous avez trouvé l'équation de la parabole sous forme de sommet, vous pouvez convertir cette équation à la forme standard, y = ax ^ 2 + bx + c.
Instructions
Formulaire Vertex
1 Déterminer le sommet de la parabole. Le point de la parabole minimale ou maximale est le sommet, et ses coordonnées x et y peut être écrite sous la forme (h, k).
2 Trouver l'une valeur pour le graphique. D'abord, vous voulez déterminer si l'une valeur est positive ou négative. Si la parabole ouvre vers le haut, l'a-valeur est positive. Si la parabole ouvre vers le bas, l'a-valeur est négative. Ensuite, trouver la valeur numérique de «a». Une parabole standard, une parabole avec une valeur de 1, contient des points (-1, 1) et (1, 1). Dans vos graphiques, les valeurs y qui correspondent aux valeurs x -1 et 1 correspondra à la valeur un. Si la valeur A est inférieure à 1, le graphique est élargi par l'inverse de ce nombre. Si la valeur A est supérieure à 1, le graphique est comprimé par ce facteur. Par exemple, si les valeurs x de -1 et 1, les valeurs y sont à la fois 1/4, la parabole est élargi par un facteur de 4. Si les valeurs y sont à la fois 4, la parabole est comprimé par un facteur de 4.
3 Ecrire l'équation de la parabole sous forme de sommet. En utilisant les valeurs que vous avez trouvé dans les étapes 1 et 2, branchez les valeurs des variables dans l'équation y = a (x - h) ^ 2 + k.
Conversion de formulaire Vertex au formulaire standard
4 Développez le binomiale (x - h) ^ 2 en multipliant (x - h) par (x - h). Cela donnera le résultat x ^ 2 - 2HX + h ^ 2. L'équation de la parabole est maintenant y = a (x ^ 2 - 2HX + h ^ 2) + k.
5 Multipliez le polynôme trouvé à l'étape 1 par l'un de valeur, donnant le résultat ax ^ 2 - 2ahx + ah ^ 2. L'équation de la parabole est maintenant y = ax ^ 2 - 2ahx + ah ^ 2 + k.
6 Substituer les valeurs trouvées dans la section 1 dans l'équation de la parabole. L'équation devrait maintenant être sous forme standard, y = ax ^ 2 + bx + c, où a = a, 2ah = b et (ah ^ 2 + k) = c.