La théorie des probabilités traite de la probabilité d'un événement donné se produit dans un groupe donné d'événements. Si vous lancez un dé, qui a six côtés, de chaque côté avec un numéro unique de points de un à six, l ' «espace d'échantillon» est égal à six (un pour chacun des six côtés), et la probabilité de l'un des six numéros apparaissant dans l'espace de l'échantillon est égale à 1/6, ou 1667.
Le problème flip Coin
Vous pouvez approcher la différence entre la probabilité et la fréquence relative en commençant par un problème légèrement différent. Vous avez une pièce de monnaie, et vous jetez trois fois et à chaque fois qu'il vient des têtes. Vous pouvez vous demander ce qui va arriver à la quatrième fois.
Le Flip Quatrième Coin
Lorsque vous jetez la pièce la quatrième fois les chances restent 50/50 que ça va venir des têtes. Vous calculez la probabilité de quatre lancers d'une pièce à venir têtes quatre fois d'affilée en multipliant chaque probabilité individuelle par la suivante: 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2, ou 1 à 16. Mais chaque fois que vous jetez la pièce de monnaie la cote de ce tirage au sort particulier résultant en tête reste 1 à 2. en d'autres termes, la probabilité reste toujours le même quel que soit l'histoire de lancers de pièces précédentes.
A Strange Coin et normal Coin
Cette fois, nous allons utiliser une pièce de monnaie plutôt étrange. Lorsque vous retournez la première fois la pièce de monnaie a deux faces, l'une des têtes et une queue. Vous faites le retourner, et il vient des têtes. Maintenant, cette pièce spéciale a "épuisé" il est côté tête et ne dispose que d'un côté restant. les chances de ses têtes à venir sur le second flip est maintenant égal à 0, et les chances de son entrée en queue égale 1. Ceci illustre la différence entre un espace d'échantillon qui se rétrécit à chaque coin flip et un espace d'échantillon qui reste le même. Peu importe combien de fois vous avez lanciez une pièce de monnaie normale avant, les chances de la prochaine bascule restent 1/2 ça va revenir la tête, et 1/2, il viendra queues. Il ne "consomme" son offre de pile ou face. La pièce de monnaie "ne se soucie pas" que la fréquence relative des flips précédentes dévie de la probabilité.
Pourquoi la fréquence relative ne sera probablement pas correspondre la probabilité
Si vous jeta la pièce d'un nombre infini de fois, la probabilité serait la même que la fréquence relative. Si vous jetez quatre fois, il pourrait arriver à la tête deux fois, ce qui correspond à la probabilité, mais il ne pourrait pas. La probabilité de chaque tirage est égal à 1/2, mais la fréquence relative pour les quatre lancers pourrait être 1/4, 2/4, 3/4 ou 04/04 - cela dépend de la façon dont chaque tirage au sort va. Et rappelez-vous: chaque fois que vous jetez la pièce de monnaie la probabilité qu'il ne viendra pas la tête est égale à la probabilité qu'il le fera.
Grandes exemples Spaces
Comme le nombre de pièces de monnaie lance augmente, la probabilité d'un nombre égal de têtes et les queues lance augmente - la fréquence relative (le nombre de fois la pièce effectivement venu têtes divisé par le nombre total de lancers) commence à se rapprocher de la mathématique déterminée probabilité. Mais ils ne seront jamais exactement la même chose, sauf si vous faites l'impossible et lancer la pièce un nombre infini de fois. Pour une démonstration intéressante de la différence entre la fréquence relative et la probabilité, voir les références, démonstration de la notion de fréquence relative de la probabilité.