algèbre élémentaire est l'une des principales branches des mathématiques et introduit le concept de l'utilisation de variables pour représenter des nombres et définit les règles sur la façon de manipuler les équations contenant ces variables. Les variables sont importantes, car elles permettent la formulation de lois mathématiques généralisées et permettent l'introduction de numéros inconnus dans les équations. Ce sont ces numéros inconnus qui font l'objet lors de la résolution des équations avec des variables. Ces variables sont fréquemment représentés par x et y.
Instructions
Équations linéaires et paraboliques
1 Déplacez toutes les valeurs constantes du côté de l'équation avec la variable de l'autre côté du signe égal. Par exemple, pour l'équation 4x² + 9 = 16, il faut soustraire 9 des deux côtés de l'équation pour éliminer le 9 à partir du côté de la variable: 4x² + 9-9 = 16-9, ce qui simplifie à 4x² = 7.
2 Diviser l'équation du coefficient de la durée variable. Par exemple, si 4x² = 7, puis (4x² / 4) = 7/4, ce qui se traduit par x² = 1,75 qui devient x = sqrt (1,75) = 1,32.
3 Prenez la bonne racine de l'équation pour éliminer l'exposant de la variable. Par exemple, si x² = 1,75, puis sqrt (x²) = sqrt (1,75), ce qui conduit à x = 1,32.
Equations avec les radicaux
4 Isoler l'expression comportant la variable en utilisant la méthode de calcul appropriée pour annuler la constante du côté de la variable. Par exemple, si racine carrée (x + 27) + 11 = 15, à l'aide de la soustraction: sqrt (x + 27) + 11-11 = 15-11 = 4.
5 Lever les deux côtés de l'équation pour la puissance de la racine de la variable pour débarrasser la variable de la racine. Par exemple, la racine carrée (x + 27) = 4, alors sqrt (x + 27) ² = 4² et x + 27 = 16.
6 Isoler la variable en utilisant la méthode de calcul appropriée pour annuler la constante du côté de la variable. Par exemple, si x = 16 + 27, en utilisant la soustraction: x = 16-27 = -11.
Équations du second degré
7 Définir l'équation égale à zéro. Par exemple, pour l'équation 2x² - x = 1, soustraire 1 des deux côtés pour définir l'équation à zéro: 2x² - x - 1 = 0.
8 Factor ou compléter le carré du second degré, selon le plus facile. Par exemple, pour l'équation 2x² - x - 1 = 0, il est plus facile de tenir compte de manière: 2x² - x - 1 = 0 devient (2x + 1) (x - 1) = 0.
9 Résoudre l'équation pour la variable. Par exemple, si (2x + 1) (x - 1) = 0, l'équation est égale à zéro lorsque: 2x + 1 = 0 devient 2x = -1 devient x = - (2/1) ou lorsque x - 1 = 0 devient x = 1. Ce sont les solutions de l'équation quadratique.
Equations Avec Fractions
dix Facteur chaque dénominateur. Par exemple, 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x² - 9) peut être pris en compte pour devenir: 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x - 3) (x + 3).
11 Multipliez chaque côté de l'équation par le plus petit commun multiple des dénominateurs. Le moins commun multiple est l'expression que chaque dénominateur peut diviser uniformément dans. Pour l'équation 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3) = 10 / (x - 3) (x + 3), le plus petit commun multiple est (x - 3) (x + 3). Ainsi, (x - 3) (x + 3) (1 / (x - 3) + 1 / (x + 3)) = (x - 3) (x + 3) (10 / (x - 3) (x + 3)) devient (x - 3) (x + 3) / (x - 3) + (x - 3) (x + 3) / (x + 3 = (x - 3) (x + 3) (10 / (x - 3) (x + 3).
12 Annuler termes et résoudre pour x. Par exemple, l'annulation des termes de l'équation (x - 3) (x + 3) / (x - 3) + (x - 3) (x + 3) / (x + 3 = (x - 3) (x + 3 ) (10 / (x - 3) (x + 3) trouve: (x + 3) + (x - 3) = 10 devient 2x = 10 devient x = 5.
Equations exponentielles
13 Isoler l'expression exponentielle en annulant tous les termes constants. Par exemple, 100 (14²) + 6 = 10 devient 100 (14²) + 6-6 = 10-6 = 4.
14 Annuler le coefficient de la variable en divisant les deux côtés par le coefficient. Par exemple, 100 (14²) = 4 devient 100 (14²) / 100 = 4/100 = 14² = 0,04.
15 Prenez le logarithme naturel de l'équation pour faire tomber l'exposant contenant la variable. Par exemple, 14² = 0,04 devient: ln (14²) = In (0,04) = 2xln (14) = ln (1) - ln (25) = 2xln (14) = 0 - In (25).
16 Résoudre l'équation pour la variable. Par exemple, 2xln (14) = 0 - ln (25) devient: x = -ln (25) / 2ln (14) = -0,61.
Equations logarithmiques
17 Isoler le logarithme naturel de la variable. Par exemple, l'équation 2ln (3 x) = 4 devient: ln (3 x) = (4/2) = 2.
18 Convertir l'équation de log à une équation exponentielle en augmentant le journal à un exposant de la base appropriée. Par exemple, ln (3x) = (4/2) = 2 devient: e ^ ln (3x) = E².
19 Résoudre l'équation pour la variable. Par exemple, e ^ ln (3x) = E² devient 3x / 3 = E² / 3 devient x = 2,46.