Les mathématiques sont un sujet central au sein de l'école, et vous allez utiliser une grande partie de ce que vous apprenez tout au long de la vie. Calcul est une branche des mathématiques avancées relatives à l'étude de l'intégration et de différenciation. Tant l'intégration et la différenciation sont importants dans un certain nombre de disciplines, y compris la physique, l'ingénierie et les statistiques. Une connaissance de base du calcul est également une condition préalable à l'étude de ces sujets à l'université.
Différenciation et Slopes
Différenciation est l'étude des taux de variation. Si un graphique d'une fonction est tracée, par exemple, y = 4x + 2, alors vous pouvez différencier cette fonction afin de trouver la pente de la courbe à tout moment. Il y a beaucoup de règles différentes de différenciation, mais celui qui est associé avec des pouvoirs peuvent être énoncés comme suit:
Si y = x ^ n, dy / dx = nx ^ (n-1)
Ici, dy / dx est la dérivée de la fonction y. Suivant l'exemple, si y = 4x + 2, puis dy / dx = 4. Par conséquent, la pente de la fonction est constante.
Intégration et les zones sous les courbes
L'intégration est la fonction inverse de la différenciation. Encore une fois en utilisant l'exemple y = 4x + 2, vous pouvez intégrer la fonction afin de trouver l'aire sous la courbe. Il y a beaucoup de règles différentes de l'intégration, mais celui qui est associé avec des pouvoirs est:
Si y = x ^ n, l'intégrale y est égal à x (n + 1) / n
Suivant l'exemple, si y = 4x + 2, puis l'intégrale est 2 x ^ 2 + 2x.
Différenciation et de la vitesse
Parce que la différenciation conduit à la vitesse de variation ou pente d'une quantité, il peut être utilisé pour calculer le graphique de la façon dont la vitesse varie avec le temps, étant donné un graphique de la façon dont la position varie avec le temps. Par exemple, si la position a la fonction s = 3t, où s est la distance et t est le temps, alors de trouver la vitesse, vous trouverez le taux de changement de s avec t. Pour ce faire, différencier la fonction. Suivant l'exemple, si s = 3t, puis ds / dt = 3. Par conséquent, la vitesse est constante.
Différenciation et Acceleration
Le taux de variation de vitesse avec le temps est connu comme l'accélération, et vous pouvez obtenir ce taux en différenciant la vitesse par rapport au temps. Par exemple, si la vitesse d'une particule est décrite comme v = 3t + 4, puis l'accélération est dv / dt = 3. Par conséquent, l'accélération est constante.