Dans le calcul, en prenant la limite d'une fonction implique de trouver la valeur de la fonction comme variable "x" approche d'un certain nombre "a." En général, la limite d'une fonction est égale à la fonction «a» trouvé par substitution directe. Cependant, dans le cas des fonctions rationnelles, logarithmes et d'autres fonctions avec des valeurs non définies, la limite ne peut pas être déterminée par substitution directe. Habituellement, une fonction a une limite à toutes les valeurs de «a». Mais parfois, il n'y a pas de limite à «un», comme quand un graphique tend vers l'infini. D'autres fois, la limite peut varier en fonction de la direction "x" se rapproche "a."
Instructions
1 Identifier les composantes de la limite symbologie et comprendre leur fonction. Regardez la notation de limite générale: (x -> a) lim f (x). Prononcez les symboles que «la limite de f de x lorsque x tend a."
2 Substitute "a" dans f (x) pour voir si la fonction est résoluble à «a». Si elle est résoluble, la limite de la fonction est égale à la valeur de "a". Par exemple, en remplaçant "a" dans la fonction de la limite, lim (x -> 2) x ^ 2 devient: (2) ^ 2 = 4. Ainsi, la limite de "x" approches "a" pour cette fonction est égale à 4.
3 Des valeurs de substitution de "x" de la "gauche" de "a" dans la fonction. Les valeurs de "x" peut être arbitrairement proche de la valeur de "a" mais jamais égal à "a". Par exemple, en remplaçant les valeurs de la gauche de a = 2 pour la limite, lim (x -> 2) x ^ 2 trouvailles: (0) ^ 2 = 2; (1) ^ 2 = 1, (1.5) ^ 2 = 2,25, (1.9) ^ 2 = 3,61, (1.999) ^ 2 = 3.996. Comme la valeur de x se rapproche de a = 2, la valeur de f (x) semble devenir plus étroite et plus proche de 4.
4 Des valeurs de substitution de "x" de la "droite" de "a" dans la fonction. Les valeurs de "x" peut être arbitrairement proche de la valeur d'un mais jamais égal à "a". Par exemple, en remplaçant les valeurs de la droite a = 2 pour la limite, lim (x -> 2) x ^ 2 trouvailles: (4) ^ 2 = 16; (3) ^ 2 = 9, (2.5) ^ 2 = 6,25, (2.1) ^ 2 = 4,41, (2.001) ^ 2 = 4.004. Comme la valeur de x se rapproche de a = 2, la valeur de f (x) semble devenir plus étroite et plus proche de 4.
5 Regardez les limites de chaque côté de "a" et de déterminer si oui ou non ils sont égaux. Si oui, alors la limite pour les fonctions existe et est équivalent à la valeur de "a". Si les deux limites ne sont pas égaux alors n'existe pas la limite pour x = a. Au lieu de cela, il y a deux limites, appelées limites d'un seul côté, pour la fonction: la limite "de la droite" et la limite "de gauche" de "a".
Conseils et avertissements
- Dans la limite symbologie, le composant "a" est une valeur arbitraire de la fonction et est choisie en fonction de la partie de la fonction de laquelle vous souhaitez déterminer le comportement. Le "x" est la coordonnée x d'un point sur le graphique d'une fonction. Le "f (x)" symbole renvoie à la fonction elle-même.