Techniquement parlant, il n'y a pas des déclarations vraies ou fausses dans la logique, seuls les arguments valides ou invalides. Un argument est valable si elle serait vrai que les états qui la composent sont vraies ou fausses.
Déclarations logiques
états logiques sont composés de propositions individuelles, combinées avec des opérateurs logiques tels que "et", "ou", "si / alors", "implique" et "non". Par exemple, «Si P alors Q 'implique' Si Q alors P '" est un argument logique.
Validité des arguments logiques
La validité d'un argument logique peut être évaluée par l'intermédiaire d'une table de vérité. Dans une table de vérité nous listons chaque combinaison des éléments de l'argument étant vrai ou faux. Si, comme dans notre exemple, il y a deux composantes (P et Q), puis il y a quatre combinaisons: deux vraies, les deux faux, P vrai Q faux et Q vrai P faux. Si le résultat est vrai quelle que soit la combinaison, l'argument est valable; sinon, il est invalide.
Tables de vérité
La table de vérité pour notre argument exemple est le suivant:
Si P et Q sont vraies, alors les deux «Si P alors Q" et "Si Q alors P" sont vraies, et est donc la déclaration complète, qui devient "Si vrai, vrai", ce qui est vrai.
Si P est vraie et Q est fausse, alors "Si P alors Q" est faux, et si "Q alors P" est vrai, et l'ensemble de la déclaration devient "si elle est fausse donc vrai," ce qui est vrai.
Si P et Q sont fausses, alors les deux «Si P alors Q" et si "Q alors P" sont vraies, et est donc la déclaration complète, qui devient si «fausse alors fausse."
Mais si P est fausse et Q est vrai, alors "Si P alors Q" est vrai et "Si Q alors P" est fausse et l'ensemble de la déclaration devient "Si vrai, faux," ce qui est faux.