L'angle delta, comme il est communément connu dans trigonométriques des problèmes impliquant la longueur d'arc, l'angle entre les deux lignes qui sont tangentes à chaque côté de l'arc, sur le côté extérieur de la traversée. Il montre souvent dans des cours de génie civil. L'angle delta est en fait équivalent à l'angle central du problème ou l'angle entre les deux rayons qui relie les points de l'arc d'extrémité vers le centre du cercle sur lequel se trouve l'arc. Vous pouvez utiliser plusieurs calculs différents pour déterminer le rayon en utilisant l'angle delta.
Instructions
1 Dessinez le problème. Il devrait ressembler à un coin de la tarte. Marquez l'angle delta que l'angle au sommet du coin. Le périmètre rond opposé à l'angle delta est l'arc, et les deux autres côtés sont les rayons dont la longueur vous calculez. Tracez une ligne droite reliant les deux rayons au sommet - couper l'arc aux points où il se connecte aux rayons - comme le triangle que cette forme seront utiles.
2 Étiqueter chacun des angles formés par les intersections de lignes et l'arc. Les deux angles entre les rayons et la base du triangle dessiné à la fin de l'étape 1 sont égaux à l'angle delta divisé par 2. Les deux angles formés par la base du triangle et les côtés de l'arc sont aussi égales en triangle sur 2 .
3 Ecrivez ce que la valeur de delta est en radians. Si elle est donnée en degrés, convertir en radians en multipliant la valeur de 2 (pi) et en divisant par 360.
4 Notez la longueur qui est connu et étiqueter la ligne appropriée dans le problème avec cette valeur. Vous devez savoir au moins une longueur pour calculer la longueur du rayon. Rappelez-vous, les angles sont des valeurs tout simplement utiles qui nous aideront à escaladons longueurs selon les besoins dans les problèmes trigonométriques - il n'y a pas moyen de trouver une distance d'une valeur d'angle seul.
5 Utiliser la trigonométrie pour calculer le rayon. Si la longueur de l'arc est connu, il suffit de brancher cette valeur dans l'équation r = s / delta, où s est la longueur de l'arc afin de déterminer r. Si la longueur de la base du triangle est connu, r sera d'une longueur réduite par cos (delta / 2). Si la ligne reliant la base du triangle le plus haut point de l'arc (ordonnée milieu M) est connu, r sera égal à M (cos (delta / 2)) / tan (delta / 2). Si la longueur L perpendiculairement à partir du milieu de la base du triangle vers le sommet du coin est connu, r est égal à L / sin (delta / 2).