géométrie sphérique est un type de géométrie qui repose sur la surface bidimensionnelle d'une sphère. la géométrie sphérique peut différer grandement de la géométrie de la ligne droite trouvée dans une géométrie euclidienne, comme des concepts simples tels que des lignes droites peuvent avoir des définitions très différentes. Par exemple, la distance de la géométrie sphérique est mesurée le long de ce qu'on appelle un grand cercle, qui est une ligne courbe qui suit le rayon de la sphère. mesure de la distance à l'aide du grand cercle dépend de la conversion des coordonnées sphériques aux coordonnées cartésiennes les plus courants, et le calcul de la distance de cette façon.
Instructions
1 Déterminer la latitude et la longitude de deux points distincts situés sur la sphère. A titre d'exemple, supposons que les deux points (45, 180) et (30, 45), où les coordonnées sont donnés à la latitude et la longitude, respectivement, en degrés.
2 Déterminer le sinus de la latitude des deux coordonnées et multiplier les deux nombres. Par exemple, le sinus de 45 degrés est de 0,707 et le sinus de 30 degrés est de 0,5 (ces valeurs peuvent être déterminées en utilisant la fonction "sine" sur une calculatrice scientifique). En multipliant ces deux nombres donne 0,3535. Appelez ce résultat A.
3 Déterminer le cosinus de la latitude des deux points et multiplier le résultat en même temps. Par exemple, le cosinus de 45 degrés est de 0,707 et le cosinus de 30 degrés est 0,866 (ces valeurs peuvent être déterminées en utilisant la fonction "cosinus" sur une calculatrice scientifique). Le produit de ces deux nombres est 0,6128. Appelez ce résultat B.
4 Trouver le cosinus de la différence entre la longitude de ces deux points. Les deux valeurs de longitude sont de 180 degrés et 45 degrés, afin de prendre la différence des deux valeurs donne 135 degrés. Le cosinus de 135 degrés est -0,707. Appelez ce résultat C.
5 Multipliez le résultat B et C entraînent ensemble. Par exemple, en multipliant 0,6128 par -0,707 donne -0,4332. Appelez ce résultat D.
6 Ajouter résultat A et entraîner D ensemble. La somme de -0,4332 et 0,3535 est égal à -0,079815. Appelez ce résultat E.
7 Calculer le cosinus inverse du résultat E, en radians, qui est généralement calculé sur une calculatrice scientifique en utilisant la "deuxième fonction" du bouton "cosinus". Le cosinus inverse de -0,079815 est 1.6507 radians. Appelez ce résultat F.
8 Multiplier entraîner F par le rayon de la sphère. Si nous utilisons la Terre comme un exemple, en multipliant le rayon de la Terre, qui est d'environ 6400 km, par 1.6507 donne 10,564 kilomètres. Ceci est la distance entre les deux points dans une géométrie sphérique.
Conseils et avertissements
- L'équation donnée ci-dessus exige que la latitude et la longitude sont données en unités de degrés.
- La latitude (également appelé l'angle polaire) ne peut pas dépasser 90 degrés et la longitude (aussi appelé l'angle azimutal) ne peut pas dépasser 360 degrés.