La recherche opérationnelle est une branche interdisciplinaire de mathématiques appliquées. L'objectif central est l'optimisation - de faire au mieux dans les circonstances données. Les applications sont presque encyclopédique, y compris la planification agricole, la distribution des produits, la répartition de la main-d'œuvre, l'ingénierie industrielle, mise en place d'un blindage supplémentaire sur l'aviation, le contrôle du trafic et bien plus encore.
Simplex Méthode
La méthode simplex est un algorithme pour résoudre le problème de programmation linéaire. Le problème se pose de la représentation d'une quantité limitée de ressources avec un ensemble d'inégalités. L'objectif est de trouver un point dans la région définie par les inégalités qui maximise une formule, comme revenu ou de profit. La méthode simplex se déplace d'un sommet de la région à l'autre, à chaque fois en augmentant la valeur de formule, jusqu'à ce que le sommet qui maximise la formule est trouvée. Un programme linéaire dual est celui dans lequel les équations de contrainte sont un mélange de moins-que et plus-que les inégalités, non seulement moins que les équations.
applications militaires
Pendant la Seconde Guerre mondiale, la division de recherche opérationnelle sous l'Amirauté britannique (commandement naval) a abordé un grand nombre des premiers problèmes du domaine de la recherche opérationnelle. Ceux-ci comprenaient ce qui suit: déterminer où placer armure supplémentaire sur les avions, basée sur l'emplacement des hits de plans de retour; déterminer la meilleure taille du convoi pour échapper à la détection et à maintenir la capacité à répondre en cas d'attaque; et la bonne profondeur pour déclencher des charges de profondeur, étant donné la vitesse de sous-marins pour submerger et la profondeur de la meilleure transmission du choc explosif.
Optimisation du réseau
Les réseaux (transport, électriques ou communications) peuvent être optimisés en utilisant la méthode du simplex, et certains en utilisant seulement Excel. Ils sont formulés dans le langage de la théorie des graphes, avec des nœuds et des chemins entre les noeuds qui peuvent être dirigées (avoir une direction souhaitée) et pondérés (nombre maximal de passages le long du chemin autorisé). Un exemple pourrait être la mise au point d'une distance minimale ensemble de routes à l'intérieur d'un parc, de minimiser les perturbations de l'environnement.
programmation dynamique
La programmation dynamique est une technique de fabrication d'une série de décisions connexes. Elle diffère de la programmation linéaire en ce que la classe d'équations est plus large, manquant d'une représentation mathématique standard et nécessitant plus de perspicacité pour déterminer efficacement la solution optimale. Etude d'une grande variété de problèmes prototypiques est un excellent moyen de développer cette idée. Un exemple d'un tel problème est un voyageur qui veut traverser le territoire sous-développé et dangereux. Le voyageur décide que la route la moins dangereuse peut être trouvé en déterminant les moins chers polices d'assurance Voyage pour le parcours total. Le voyageur a réduit son problème pour déterminer la combinaison d'arrêts le long du chemin donné ce coût total minimum des politiques plus petites.
Analyse de sensibilité
Les premières hypothèses d'un modèle peuvent ne pas tenir lorsque vient le temps de mettre en œuvre la solution. Détermination de la variation des solutions lorsque les hypothèses sont variées est appelée «analyse de sensibilité» ou «programmation paramétrique» (puisque les paramètres sont modifiés pour produire une gamme de solutions).