Dans le calcul, l'intégrale est un objet mathématique qui donne la mesure de l'aire sous la courbe. Les offres intégrales de base avec des courbes d'une seule variable indépendante. intégrales doubles traitent des fonctions des deux variables indépendantes et de fournir le volume situé sous la surface décrite par la fonction. Si vous savez comment gérer une intégrale, une intégrale double est une simple extension de la méthode.
Instructions
1 Déterminer les variables indépendantes. Dans la double intégrale, il y aura deux termes écrits par d (variable), tels que dx ou dy. Ce sont vos variables indépendantes. Par exemple, pour l'intégrale double: int_0 ^ 1 {int_0 ^ 2 {xt ^ 2 dxdt}, les variables indépendantes sont x et t.
2 Déterminer les limites pour chaque variable. Le signe le plus à droite intégrale correspond à la plus à gauche d (variable). Dans notre exemple, les limites de x est compris entre 0 et 2, et les limites de t sont compris entre 0 et 1.
3 Effectuer l'intégrale intérieure. Lors de l'exécution de l'intégrale intérieure sur la première variable indépendante, tenir l'autre variable constante. Traitez-le comme tout autre nombre. Dans notre exemple, l'intégrande devient .5
2 ^ 2 t ^ 2 ± 5 0 ^ 2 t ^ 2 = 2t ^ 2, laissant int_0 ^ 1 {2t ^ 2 dt}.
4 Effectuer l'intégrale restante. Dans notre exemple, l'intégrande devient 2 1 ^ 3/3 - 2 0 ^ 3/3 = 2/3.
Conseils et avertissements
- L'ordre dans lequel l'intégration se produit peut être échangé. Cependant, si vous changez l'ordre d'intégration, assurez-vous de maintenir les limites appropriées avec les variables indépendantes.