Un exposant indique combien de fois un nombre, appelé la base, doit être multipliée par elle-même. Par exemple, 4 ^ 3 est égal à 4 4 4. Lorsqu'un exposant est appliqué à une variable, on ne peut généralement pas être résolu mais elle peut être simplifiée en utilisant l' une des règles pour les exposants entiers.
Règle produit pour Exponents
La règle du produit pour les exposants indique que x ^ a ^ x b = x ^ (a + b). En d' autres termes, si les bases de la multiplication sont les mêmes et les exposants diffèrent, le résultat serait la base élevée à l'addition des exposants. Par exemple, 3 x ^ x ^ x ^ 5 = (3 + 5) = x ^ 8.
Règle Quotient pour Exponents
La règle de quotient pour les exposants indique que (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (a - b). Cela signifie que quand il y a un problème de division avec la même base dans le numérateur et le dénominateur, mais les exposants différents, le résultat est porté à la base de la soustraction de l'exposant inférieur de l'exposant supérieur. Par exemple, (x ^ 10) / (x ^ 6) = x ^ (10-6) = x ^ 4.
Règle d'alimentation pour Exponents
La règle de puissance pour les exposants indique que (x ^ a) ^ b = x ^ (a b). Cela signifie qu'une base d 'un exposant dans une parenthèse, puis soulevée par un exposant extérieur, deviendra la base surélevée pour les deux exposants multipliés. Par exemple, (x ^ 2) ^ 3 = x ^ (2 3) = x ^ 6.
bases divergentes
Il y a deux règles exponentielles pour quand il y a des bases différentes.
Les produits à des puissances règle pour les exposants stipule que (xy) ^ a = x ^ a ^ y a. Cela signifie que l'exposant extérieur, en dehors d' une parenthèse, devrait être distribué à chaque terme dans. Par exemple, (xy) ^ 3 devient (x ^ 3) (y ^ 3).
Le quotients des pouvoirs règle pour les exposants indique que (x / y) ^ a = (x ^ a) / (y ^ a). Encore une fois, cela montre que l'exposant extérieur doit être distribué à chaque terme dans l'opération algébrique maintenu. Par exemple, (x / y) ^ 8 = (x ^ 8) / (y ^ 8).