expressions rationnelles et des exposants rationnels sont à la fois des constructions mathématiques de base utilisés dans une variété de situations. Les deux types d'expressions peuvent être représentées graphiquement et symboliquement. La similitude la plus générale entre les deux est leurs formes. Une expression rationnelle et un exposant rationnel sont à la fois sous la forme d'une fraction. Leur différence la plus générale est que une expression rationnelle est composé d'un polynôme numérateur et un dénominateur. Un exposant rationnel peut être une expression rationnelle ou une fraction constante.
expressions rationnelles
Une expression rationnelle est une fraction où au moins un terme est un polynôme de la forme ax² + bx + c, où a, b et c sont des coefficients constants. Dans le domaine des sciences, des expressions rationnelles sont utilisées comme modèles simplifiés d'équations complexes, afin de plus facilement approximative des résultats sans nécessiter de temps mathématiques complexes. expressions rationnelles sont couramment utilisés pour décrire les phénomènes dans son design, la photographie, l'aérodynamique, la chimie et la physique. Contrairement à des exposants rationnels, une expression rationnelle est une expression entière, et pas seulement un composant.
Les graphiques des expressions rationnelles
Les graphiques de la plupart des expressions rationnelles sont discontinues, ce qui signifie qu'ils contiennent une asymptote verticale à certaines valeurs de x qui ne font pas partie du domaine de l'expression. Ceci divise efficacement la courbe vers le haut dans une ou plusieurs sections, divisée par l'asymptote. Ces discontinuités sont dues à des valeurs de x qui conduisent à une division par zéro. Par exemple, pour l'expression rationnelle 1 / (x - 1) (x + 2), les discontinuités sont situés à 1 et -2, car à ces valeurs, le dénominateur correspond à zéro.
Exponents Nombre Rational
Une expression avec un exposant rationnel est simplement un terme à la puissance d'une fraction. Conditions avec des exposants des nombres rationnels sont équivalents aux expressions des racines avec le degré du dénominateur de l'exposant. Par exemple, la racine cubique de 3 équivaut à 3 ^ (1/3). Le numérateur de l'exposant rationnel est équivalente à la puissance du nombre de base lorsqu'il est dans sa forme radicale. Par exemple, 5 ^ (4/5) est équivalente à la cinquième racine de 5 ^ 4. Un exposant rationnel négatif indique l'inverse de la forme radicale. Par exemple, 5 ^ (- 4/5) = 5/1 ^ (4/5).
Graphiques de Exponents Rational
Graphiques avec des exposants rationnels sont continues partout, sauf pour le point x / 0, où x est un nombre réel, étant donné que la division par zéro est indéfini. Les graphiques des termes avec des exposants rationnels sont des lignes horizontales parce que la valeur de l'expression est constante. Par exemple, 7 ^ (1/2) = sqrt (7) ne change jamais les valeurs. Contrairement à des expressions rationnelles, des graphiques de termes avec des exposants rationnels sont toujours en continu.