À un moment ou un autre, vous avez probablement utilisé des tableurs pour trouver la meilleure équation linéaire qui correspond à un ensemble donné de points de données - une opération appelée régression linéaire simple. Si vous êtes déjà demandé exactement comment le programme de feuille de calcul complète le calcul, alors ne vous inquiétez pas, il est pas de la magie. Vous pouvez effectivement trouver la ligne de meilleur ajustement vous-même sans un programme de feuille de calcul en branchant simplement dans les numéros en utilisant votre calculatrice. Malheureusement, la formule est compliquée, mais il peut être décomposé en étapes gérables faciles.
Instructions
Préparer les données
1 Compiler vos données dans une table. Écrivez les valeurs x dans une colonne et valeurs y dans un autre. Déterminer le nombre de lignes, par exemple, le nombre de points ou x données, les valeurs y, vous avez dans votre table.
2 Ajouter deux colonnes à la table. Désigner une colonne sous la forme "x carré" et l'autre comme "xy" pour les x fois y.
3 Remplissez la colonne x-carré en multipliant chaque valeur de x se fois, ou élevant au carré. Par exemple, deux au carré est égal à 4, en raison de 2 x 2 = 4.
4 Remplir la colonne xy en multipliant chaque valeur de x correspondant à la valeur de y. Si x est 10 et y est 3, puis 10 x 3 = 30.
5 Additionner tous les nombres dans la colonne x et écrire la somme au bas de la colonne x. Faites de même pour les trois autres colonnes. Vous allez maintenant utiliser ces sommes pour trouver une fonction linéaire de la forme y = Mx + B, où M et B sont des constantes.
Trouver M
6 Multiplier le nombre de points dans fixées par la somme de la colonne de xy vos données. Si la somme de la colonne de 200 xy est, par exemple, et le nombre de points de données est 10, le résultat serait 2000.
7 Multiplier la somme de la colonne x par la somme de la colonne y. Si la somme de la colonne x est égal à 20 et la somme de la colonne y est égal à 100, la réponse serait 2000.
8 Soustraire le résultat à l'étape 2 du résultat à l'étape 1. Dans l'exemple de votre résultat sera 0.
9 Multiplier le nombre de points de données dans fixées par la somme de la colonne de x-squared vos données. Si votre nombre de points de données est de 10 et la somme de votre colonne de x-squared est de 60, votre réponse serait 600.
dix Square la somme de la colonne x et soustrait du résultat à l'étape 4. Si la somme de la colonne x est 20, 20 au carré serait 400, de sorte 600-400 est 200.
11 Divisez votre résultat de l'étape 3 par votre résultat de l'étape 5. Dans l'exemple, le résultat serait 0, puisque 0 divisé par un nombre est égal à 0. M = 0.
Trouver B et résoudre l'équation
12 Multiplier la somme de la colonne X au carré de la somme de la colonne y. Dans l'exemple, la somme de la colonne X au carré est de 60 et la somme de la colonne y est égal à 100, alors 60 x 100 = 6000.
13 Multiplier la somme de la colonne x par la somme de la colonne xy. Si la somme de la colonne x est égal à 20 et la somme de la colonne 200 est alors xy 20 x 200 = 4000.
14 Soustraire votre réponse à l'étape 2 de votre réponse à l'étape 1: 6000 à 4000 = 2000.
15 Multiplier le nombre de points de données dans fixées par la somme de la colonne de x-squared vos données. Si votre nombre de points de données est de 10 et la somme de votre colonne de x-squared est de 60, votre réponse serait 600.
16 Carré la somme de la colonne x et soustraire de votre résultat à l'étape 4. Si la somme de la colonne x est 20, puis 20 au carré serait 400, donc 600 à 400 est de 200.
17 Divisez votre résultat de l'étape 3 par votre résultat de l'étape 5. Dans cet exemple, 2000/200 serait 10, de sorte que vous savez maintenant que B est 10.
18 Écrire l'équation linéaire vous avez obtenu en utilisant la forme y = Mx + B. Branchez les valeurs que vous avez calculé pour M et B. Dans l'exemple, M = 0 et B = 10, donc y = 0x + 10 ou y = 10.
Conseils et avertissements
- Êtes-vous curieux de savoir comment la formule que vous venez utilisée est dérivée? Il est pas vraiment aussi difficile que vous pourriez penser, même si elle ne comporte quelques calculs (dérivés partiels). Le premier lien dans la section Références vous donnera un aperçu si vous êtes intéressé.
- Beaucoup de calculatrices graphiques et des tableurs sont conçus pour calculer automatiquement les formules de régression linéaire pour vous, bien que les étapes que vous aurez besoin pour obtenir votre feuille de calcul du programme / calculatrice graphique pour exécuter cette opération dépendra du modèle / marque. Consultez le manuel de l'utilisateur pour obtenir des instructions.
- Notez que la formule que vous avez dérivée est une ligne de meilleur ajustement. Cela ne veut pas dire que ça va passer par tous les points de données unique - en fait, il est peu probable qu'il le fera. Il sera, toutefois, être la meilleure équation linéaire possible pour l'ensemble de données que vous avez utilisées.