Une série de Fourier est une méthode numérique utilisée pour représenter des fonctions périodiques. La série de Fourier généralisée est dérivée en intégrant la série trigonométrique générale. Une série de Fourier ne peut représenter une fonction périodique. Une fonction périodique est celui qui existe pour toutes les valeurs réelles et se répète sur un intervalle donné qu'on appelle la période (p). En d'autres termes, f (x + np) = f (x), où n représente l'ensemble des nombres entiers positifs. Calculer la série de Fourier est une question de calcul des coefficients de Fourier.
Instructions
1 Écrivez la fonction que vous souhaitez représenter et définir la période. Cela vous permettra de tenir compte de toutes les valeurs réelles pour x et vous pouvez vérifier si la fonction est pair ou impair.
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Déterminer si la fonction est pair ou impair. Le test est dans le graphique ci-joint. Si vous ne parvenez pas à obtenir un résultat, vous pouvez toujours calculer la série; ce test vous permet simplement de prendre un raccourci si vous pouvez faire l'identification. Dans ces intégrales, L est égale à deux fois la période, ou L = 2p.
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Calculer le premier coefficient de Fourier, a0. Pour n = 0, la fonction sinusoïdale de la série est égale à zéro et la fonction cosinus est égal à un. Cela laisse rien que la fonction f (x), à intégrer. Si la fonction est encore, cette étape est nécessaire.
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Calculer les coefficients de cosinus. Ce sont là les a (n) des quantités. Encore une fois, cette étape est pas nécessaire si vous pouvez montrer la fonction est encore.
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Calculer les coefficients sinus. Ce sont les b (n) des quantités. Encore une fois, cette étape est pas nécessaire si vous pouvez montrer la fonction est encore.
6 Construire la série de Fourier et calculer la somme pour autant de valeurs de n que nécessaire pour obtenir la précision dont vous avez besoin.