Quadrilatères sont quatre polygones face, avec quatre sommets, dont les angles intérieurs totale ajouter jusqu'à 360 degrés. Les quadrilatères les plus courants sont le rectangle, carré, trapèze, losanges et parallélogramme. Trouver les angles intérieurs d'un quadrilatère est un processus relativement simple, et peut être fait si trois angles, deux angles ou un angle et quatre côtés sont connus. En divisant un quadrilatère en deux triangles, tout angle inconnu peut être trouvé si l'une des trois conditions sont remplies.
Instructions
3 Angles
1 Diviser le quadrilatère en deux triangles. Vous aurez besoin de diviser deux des angles dans la moitié quand on divise le quadrilatère. Par exemple, si vous aviez un angle de 60 degrés, il deviendra 30 degrés sur les deux côtés de la ligne de démarcation.
2 Ajouter la somme des angles du triangle dont l'angle manquant. Par exemple, si l'un des triangles de la quadrilatères avaient les angles 30 et 50 degrés, vous les additionner pour obtenir 80 degrés (30 + 50 = 80).
3 Soustraire la somme des angles de 180 degrés pour obtenir l'angle manquant. Par exemple, si un triangle dans un quadrilatère avait les angles de 30 et 50 degrés, vous auriez un troisième angle égal à 100 degrés (180-80 = 100).
2 Angles
4 Diviser le quadrilatère en deux pour former deux triangles. Toujours essayer de diviser le quadrilatère en deux en divisant l'un des angles de moitié. Par exemple, un quadrilatère avec deux angles de 45 degrés les uns à côté des autres, on commencerait à la ligne de division de l'un des angles de 45 degrés. Si vous ne pouvez pas diviser le quadrilatère de l'un des angles, et obtenir les deux angles sur les côtés opposés du quadrilatère, vous aurez besoin de connaître la longueur des côtés du quadrilatère, et doivent utiliser l'angle 1 quatre côtés processus connus.
5 Ajouter la somme des angles dans le triangle avec deux angles. Par exemple, si vous avez un triangle à l'intérieur d'un quadrilatère dont les angles 45 et 20 degrés, vous obtiendrez une somme de 65 degrés (20 + 45 = 65).
6 Soustraire la somme des angles de 180 pour obtenir le troisième angle du triangle. Par exemple, si vous avez un triangle dans un quadrilatère qui a les angles 20 et 45 degrés, vous obtiendrez un troisième angle de 115 degrés (180-65 = 115).
7 Ajouter les deux angles connus de la quadrilatérale avec le nouvel angle. Par exemple, si votre quadrilatérale avait les angles de 45, 40 et 115 degrés, vous obtiendrez une somme de 200 degrés (45 + 40 + 115 = 200).
8 Soustraire la somme des trois angles de 360, pour obtenir l'angle final. Par exemple, un quadrilatère dont les angles 40, 45 et 115 degrés, on obtiendrait un quatrième angle de 160 degrés (360-200 = 160).
1 Angle et 4 Sides
9 Diviser le quadrilatère en deux pour former deux triangles. Il est une bonne idée de le diviser en deux à l'angle connu pour vous donner un angle de travailler avec dans les deux triangles. Par exemple, si vous avez eu un quadrilatère avec un angle connu de 40 degrés, en divisant l'angle de moitié, vous avez 20 degrés pour travailler avec des deux côtés.
dix Diviser le sinus de l'angle connu dans les deux triangles de la longueur du côté opposé. Par exemple, si vous avez un deux triangles avec un angle de 20 degrés et un côté opposé de 10 l'intérieur d'un quadrilatère, vous obtiendrez un quotient de 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
11 Multiplier le quotient du sinus de l'angle connu divisé par son côté opposées de l'autre partie connue du triangle. Pour ce faire, pour les deux triangles. Par exemple, deux triangles à l'intérieur d'un quadrilatère dont les angles connus de 20 et des côtés opposés de 10 et un autre côté de 5, aurait un produit de 0,15 pour les deux triangles (0,03 x 5 = 0,15).
12 Trouver la cosécante du produit pour les deux triangles, ce nombre sera de la longueur de la ligne de séparation qui forme l'hypoténuse. Le cosecant se trouve souvent sur les calculatrices que soit "csc", "asin", ou "sin ^ -1". Par exemple la cosécante de 0,15 serait 8,63 (csc15 = 8,63).
13 Ajouter les places pour les deux côtés formant et angle inconnu, et les soustraire par le carré de la partie adverse de l'angle inconnu. Par exemple, si deux triangles dans un quadrilatère, avaient un deux côtés de 5 et 10 créant un angle opposé à un côté égal à 8,63, vous obtiendriez une différence de 50.52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8.63 - 8,63) = 50.52)
14 Diviser la différence par le produit des deux côtés formant l'angle inconnu et 2. Par exemple, les deux triangles à l'intérieur d'un quadrilatère dont les deux faces 5 et 10, qui forment un angle inconnu avec un côté opposé de 8,63, aurait un quotient 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
15 Trouver la sécante du quotient pour trouver l'angle inconnu. Par exemple la sécante de 0,51 créerait un angle de 59,34 degrés.
16 Ajouter la somme des trois angles dans le quadrilatère et le soustraire de 360 pour obtenir l'angle final. Par exemple, un quadrilatère dont les angles 40, 59,34 et 59,34 degrés aurait un quatrième angle de 201.32 degrés (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201.32).