Statisticiens et mathématiciens mesurent souvent les taux d'échec avec une fonction de densité de probabilité appelée la distribution de Weibull. L'équation de la distribution de Weibull est p (x) = a (b ^ -a) (x ^ (a-1)) e ^ - (x / b) ^ a, où b est un paramètre de mise à l'échelle, a est la forme paramètre et e est le nombre 2,1828.
Dans la distribution de Weibull, la variance, V, est une fonction des paramètres a et b. La formule de la variance est V = b ^ 2 * (G (1 + 2 / a) - G (1 + 1 / a) ^ 2), où G désigne la fonction Gamma. Pour calculer les valeurs de la fonction Gamma, vous devez utiliser une calculatrice graphique ou d'un logiciel mathématique.
Instructions
1 Identifier le paramètre a dans la distribution de Weibull donné. Par exemple, si vous avez l'équation p (x) = 4 (3 ^ -4) (x ^ (4-1)) e ^ - (x / 3) ^ 4, puis a = 4. La valeur d'un est le dernier exposant dans l'équation.
2 Identifier le paramètre b dans la distribution de Weibull donné. Dans l'équation P (x) = 4 (3 ^ -4) (x ^ (4-1)) e ^ - (x / 3) ^ 4, la valeur de b est égal à 3. Le paramètre b est le dénominateur de x dans la fraction x / 3 qui se produit à la fin de l'expression.
3 Déterminer G (1 + 2 / a) en utilisant votre valeur d'un et un logiciel qui peut calculer les fonctions Gamma. Utilisation de a = 4, vous devez calculer G (1,5). L'utilisation d'une calculatrice ou un logiciel, vous obtenez G (1,5) = 0,886227.
4 Compute G (1 + 1 / a) ^ 2 en utilisant la même valeur de a. Par exemple, étant donné que a = 4, vous devez trouver G (1.25) ^ 2, ce qui équivaut à 0,821565
5 Soustraire la valeur obtenue à l'étape 4 de la valeur obtenue à l'étape 3. Par exemple, vous calculez 0,886227 à 0,821565 = 0,064662.
6 Multipliez ce nombre par b ^ 2. Ceci est la variance de la distribution de Weibull. Par exemple, étant donné que b = 3, vous calculez (3 ^ 2) * (0,064662) = 0,581958 la variance.