Une ligne qui est normal à un cercle est perpendiculaire au cercle où les deux se croisent. Une telle ligne passe par le centre du cercle. Par conséquent, vous pouvez développer une équation décrivant une ligne normale en utilisant à la fois le point d'intersection entre le cercle et la ligne normale et les coordonnées du centre du cercle.
Instructions
1 Déterminer les coordonnées du centre du cercle. Désignons ces coordonnées que (X0, Y0).
Considérons, par exemple, que le centre du cercle (x-2) ^ 2 + (y + 3) = 25 ^ 2 est (2, -3).
2 Identifier les coordonnées du point d'intersection entre la ligne normale et le cercle. Dénoter ces coordonnées comme (x1, y1). Les coordonnées d'intersection seront probablement donnés dans le problème que vous résoudre.
3 Déterminer la pente, m, de la ligne en résolvant m = (y1-y0) / (x1-x0).
En continuant avec l'exemple de l'étape 1, supposons que le point d'intersection est (x1, y1) = (2 + 5 /? 2, -3 + 5 /? 2). Alors m = (2 + 5/2 - 2) / (- 3 + 5/2? - (-3)) = (? 5/2) / (? 5/2) = 1. Ainsi, la pente de la ligne normale est de 1.
4 Remplissez la formule pente-ordonnée, y = mx + b, en entrant dans le centre du cercle dans la formule pour calculer l'ordonnée à l'origine.
En continuant avec l'exemple, y = mx + b devient -3 = 1 * 2 + b. Donc b = -5. Ainsi, la formule générale de la ligne y normale = mx + b devient y = x-5.