La somme d'une séquence donnée de numéros est connu comme une série, et de nombreuses séries - deux infinis et finis - ont connu des sommes. Par exemple, un mathématicien du nom de Carl Gauss est célèbre pour déterminer une formule pour les premiers numéros consécutifs N comme un garçon au 18ème siècle. L'utilisation d'une variation du résultat de Gauss, vous trouverez une expression simple pour la somme des nombres impairs consécutifs.
Instructions
1 Déterminer le nombre (N) de nombres impairs consécutifs que vous ajoutez. Si la série est donnée en notation sigma, cela est l'indice de finition (au-dessus du sigma) moins l'indice de départ (sous sigma) plus un. Sinon, il faut soustraire le plus grand nombre impair dans votre série de la plus petite, diviser cette différence par deux et ajouter un. Par exemple, si l'addition des nombres impairs 7-45, n = (45-7) / 2 + 1 = 20.
2 Multiplier le nombre le plus petit de la série par le nombre de chiffres dans la série déterminé à l'étape 1. Par exemple, si l'addition des nombres impairs de 7 à 45, 7 multiplier par N (20) = 140.
3 Multipliez N par N - 1, et l' ajouter à un produit trouvé dans l' étape 2. Par exemple, si l' ajout de numéros impairs 7-45, où N = 20, ajouter le produit N (N - 1) = 20 19 = 380 7 20 = 140 pour obtenir 520. En d' autres termes, la formule est la suivante : min N + N * (N - 1), où N est le nombre de numéros impairs consécutifs à la somme, et «min» est le plus petit d' entre eux.
Conseils et avertissements
- Cette formule fonctionne également pour les numéros pairs consécutifs.