Un exposant est un nombre qui est multiplié par lui-même, un certain nombre de fois. Dans une expression exponentielle, il y a deux éléments: une base (le nombre étant multiplié) et un exposant. Souvent, deux expressions exponentielles sont additionnées, soustraites, multipliées ou divisées. Pour chacune de ces opérations mathématiques, il existe des règles spécifiques pour la manipulation des exposants.
expressions exponentielles
Dans l'exemple "2 ^ 3», le «2» est la base et du "3" est l'exposant. La base est le nombre qui est multiplié par lui-même et l'exposant est le nombre qui indique combien de fois ce nombre de base est multipliée par elle-même. Une expression exponentielle est un moyen plus efficace pour représenter la multiplication répétitive. Par exemple, il est plus facile de travailler avec "2 ^ 5" que la multiplication équivalent de «2 2 2 2 2."
La règle de Quotient
Quand on expression exponentielle est divisée par une autre, les exposants sont simplifiés grâce à la soustraction. La division est typiquement agencée comme une fraction, par exemple «2 ^ 02/03 ^ 2" Selon la règle du quotient, le dénominateur (en bas) exposant est soustrait du numérateur (en haut) exposant. Dans cet exemple, l'exposant "2" est soustrait de l'exposant "3." L'exposant "1" est à gauche, le dénominateur est éliminé et l'expression devient "2 ^ 1." L'expression «2 ^ 1» est simplifiée en outre et le résultat final de la division est "2."
Comme bases
En algèbre, une expression exponentielle contient souvent une variable et le coefficient de la base, ce qui en fait un «terme». Dans l'exemple "4x ^ 3", le "4" est le coefficient, le «x» est la variable et "3" est l'exposant. Pour deux termes exponentiels à être divisés, les deux termes doivent contenir "comme" bases. Cela signifie que les variables à l'intérieur de chaque base doivent être les mêmes. Par exemple, «4x ^ 3" peut être divisé par "2x ^ 2», mais il ne peut pas être divisé par "2y ^ 5."
Diviser Conditions algébriques
Dans l'exemple "4x ^ 3 / 2x ^ 2," les termes peuvent être divisés parce qu'ils ont comme bases (les deux sont "x"). Tout d'abord, l'exposant "2" est soustrait de l'exposant "3." Le résultat de la soustraction est l'exposant "1", et les termes deviennent «4x ^ 1 / 2x". Ensuite, le terme "4x ^ 1" est divisé par «2x», ce qui élimine le dénominateur et le seul résultat en terme "2x ^ 1." Enfin, "2x ^ 1» est simplifiée et le résultat global de la division est "2x".